Напишите метод Эйлера в Mathematica
-
25-09-2019 - |
Вопрос
Я хотел бы написать функцию, которая имеет цикл в ней, которая преподавает операции, необходимые для метода Эйлера. Ниже это моя плохая попытка.
In[15]:= Euler[icx_,icy_,h_,b_,diffeq_] :=
curx;
cury;
n=0;
curx = icx;
cury = icy;
While
[curx != b,
Print["" + n + " | " + curx + cury];
n++;
dq = StringReplace[diffeq, "y[x]" -> curx];
dq = StringReplace[dq, "x" -> cury];
curx+=h;
cury=cury+h*dq;
]
In[21]:= Euler[0, 0, .1, 1, e^-y[x]]
Out[21]= icx
Решение
Чтобы решить ODE методом Эйлера в Mathematica код:
Clear["Global`*"];
s = NDSolve[{y'[x] == Exp[-y[x]], y[0] == 0}, y, {x, 0, 1},
Method -> {"FixedStep", Method -> "ExplicitEuler"},
MaxSteps -> 20000];
Plot[Evaluate[y[x] /. s], {x, 0, 1}, PlotRange -> Full]
В противном случае, если вы имеете дело с домашним заданием, укажите, что на ваших тегах.
HTH!
Другие советы
Вот пример решения без какого-либо явного цикла.
Если петлю нужна, я позволю вам сделать это самостоятельно.
EulerODE[f_ /; Head[f] == Function, {t0_, y0_}, t1_, n_] :=
Module[{h = (t1 - t0)/n // N, tt, yy},
tt[0] = t0; yy[0] = y0;
tt[k_ /; 0 < k < n] := tt[k] = tt[k - 1] + h;
yy[k_ /; 0 < k < n] :=
yy[k] = yy[k - 1] + h f[tt[k - 1], yy[k - 1]];
Table[{tt[k], yy[k]}, {k, 0, n - 1}]
];
ty = EulerODE[Function[{t, y}, y/t + y^2/t^2], {1, 1}, 2, 100] ;
Plot[Interpolation[ty][t], {t, 1, 2}]
Не связан с StackOverflow