Jung - Problème de bord et de sommet personnalisés

Question

J'ai défini un type de bord et de sommet personnalisé à utiliser dans un graphique clairsemé non dirigée. Le problème est que le graphique ajoute plusieurs arêtes que je ne veux pas. Par exemple, considérer le code ci-dessous:

UndirectedSparseGraph<Vertex, Edge> graphX = new UndirectedSparseGraph<Vertex, Edge>();
graphX.addEdge(new Edge("1#2"), new Vertex("1"), new Vertex("2"));
graphX.addEdge(new Edge("1#2"), new Vertex("1"), new Vertex("2"));
graphX.addEdge(new Edge("2#1"), new Vertex("2"), new Vertex("1"));
graphX.addEdge(new Edge("1#3"), new Vertex("1"), new Vertex("3"));
graphX.addEdge(new Edge("1#4"), new Vertex("1"), new Vertex("4"));

J'ai intentionnellement ajouté deux arêtes similaires (les premières). J'ai remplacé une méthode égale pour les deux classes que j'ai créées, c'est-à-dire Edge et Vertex, mais le graphique suppose comme les bords car les sommets sont différents et les ajoutent tous. Voici la sortie:

Vertices:1,4,1,1,2,1,1,2,2,3
Edges:1#3[1,3] 1#4[1,4] 1#2[1,2] 1#2[1,2] 2#1[2,1] 

Alors, qu'est-ce que je fais de mal?

Ps. FYI Voici les cours que j'ai créés:

public class Vertex {

    private String id;
    //More info in the future

    public Vertex(String id){
        this.id = id;
    }

    public String getId() {
        return id;
    }

    public void setId(String id) {
        this.id = id;
    }

    @Override
    public boolean equals(Object obj){
        return ((Vertex) obj).id.equals(this.id);
    }

    @Override
    public String toString(){
        return this.id;
    }

}

public class Edge {

    private String id;
    private double weight;

    public Edge(String id, double weight){
        this.id = id;
        this.weight = weight;
    }

    public Edge(String id){
        this.id = id;
        this.weight = -1;
    }

    public String getId() {
        return id;
    }

    public void setId(String id) {
        this.id = id;
    }

    public double getWeight() {
        return weight;
    }

    public void setWeight(double weight) {
        this.weight = weight;
    }

    @Override
    public boolean equals(Object obj){
        return ((Edge) obj).id.equals(this.id);
    }

    @Override
    public String toString(){
        return this.id;
    }

}