Conversion de la partie fractionnée d'un nombre hexadécimal en binaire

Question

Le numéro est donné comme suit: (C012.25) hexadécimal Je dois le convertir en octal. Je l'ai donc converti en premier et obtenu le résultat comme: 1100000000010010.01000000 (puisque chaque bit en hexadécimal représente 4 bits en binaire de sorte que c= 1100,0= 0000,1= 001,2= 0010 et pour 0,25= 0,01000000) La solution mentionne la conversion binaire comme 1100000000010010.00100101

Merci de me guider sur le ce qui a été fait mal! Également si j'ai eu la représentation binaire ... Comment puis-je convertir la partie fractionnelle de NO binaire (0,00100101) en octal.

Answer 1

Voici comment convertir la partie fractionnée de Hexadecimal en binaire: $$ (0.25) _ {16}=frac {2} {16} + \ frac {5} {16 ^ 2}= \ frac {0 \ CDOT 8 + 0 \ CDOT 4 + 1 \ CDOT 2 + 0 \ CDOT 1} {16} + \ frac {0 \ CDOT 8 + 1 \ CDOT 4 + 0 \ CDOT 2 + 1 \ CDOT 1} {16 ^ 2}= \\ \ frac {0} {2} + \ frac {0} {4} + \ frac {1} {8} + \ frac {0} {16} + \ frac {0} {32} + \ frac {1}{64} + \ frac {0} {128} + \ frac {1} {256}= (0.00100101) _2 $$ Comme vous pouvez le constater, nous remplaçons simplement $ 2 $ avec sa représentation de base 2, puis adjoint la représentation de base 2 de $ 5 $.J'ai inclus ce calcul pour montrer pourquoi cela fonctionne.

Notez également que $ (0,25) _ {16} \ neq 1/4 $ .

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