R: échelle multidimensionnelle

Question

J'ai plusieurs questions:
1. Quelle est la différence entre les isomds et CMDSCALE?
2. Puis-je utiliser une matrice asymétrique?
3. Existe-t-il un moyen de déterminer le nombre optimal de dimensions (en résultat)?

Answer 1

1. L'une des méthodes MDS est distance scaling et il est divisé en métrique et non métrique. Un autre est le classical scaling (aussi appelé distance geometry par ceux en bioinformatique). La mise à l'échelle classique peut être effectuée en R en utilisant la commande cmdscale. La méthode de l'échelle de distance non métrique de Kruskal (en utilisant la fonction de contrainte et la régression isotonique) peut être effectuée en utilisant la commande isoMDS dans la masse de la bibliothèque. Le traitement standard de classical scaling donne un problème de composition eigenden et en tant que tel est le même que le PCA si l'objectif est la réduction de la dimensionnalité. La distance scaling Les méthodes, en revanche, utilisent des procédures itératives pour arriver à une solution.

2. Si vous vous référez à la structure de distance, je suppose que vous devez passer une structure de la classe dist qui est un objet avec des informations à distance. Ou une matrice (symétrique) de distances, ou un objet qui peut être contraint à une telle matrice en utilisant AS.Matrix (). (Comme je l'ai lu dans l'aide, seul le triangle inférieur de la matrice est utilisé, le reste est ignoré).

3. (pour la méthode d'échelle classique): Une façon de déterminer la dimensionnalité de la configuration résultante est de regarder les valeurs propres de la doubly centered Matrice symétrique B (= HAH). La stratégie habituelle consiste à tracer les valeurs propres ordonnées (ou une fonction d'entre eux) contre la dimension, puis d'identifier une dimension dans laquelle les valeurs propres deviennent «stables» (c.-à-d. Ne changent pas de manière perceptive). À cette dimension, nous pouvons observer un «coude» qui montre où la stabilité se produit (pour les points d'un espace à n dimensions, la stabilité dans le tracé doit se produire à la dimension n + 1). Pour une interprétation graphique plus facile d'une solution de mise à l'échelle classique, nous choisissons généralement n pour être petit, de l'ordre 2 ou 3.