résolution St Petersburg Paradox dans R

Question

paradoxe de Saint-Pétersbourg est un jeu de jeu où vous payez un montant fixe pour entrer dans le jeu. Vous retournez une pièce de monnaie à plusieurs reprises jusqu'à une queue est jeté. Votre récompense est la somme de 1 à n de 2 ^ n où n est le nombre de têtes avant les premières queues. Si cela n'a pas de sens essayer l'article wikipedia

Je faisais un document sur la théorie utilité espérée et a été écrit sur le paradoxe de Saint-Pétersbourg et pensait que ce serait bien (mais pas pertinent à mon papier) pour essayer de faire un monte carlo en R pour combien vous attendez à gagner après 10000 essais

Je veux répéter http://www.mathematik.com/Petersburg/Petersburg.html dans R avec 10.000 essais

Answer 1

Ceci est facile à R. Le jeu suit la distribution géométrique avec p = 1/2:

N <- 1e+4
out <- replicate(N, mean(2^rgeom(1000, .5)))

Parce que le gain espéré du jeu est infini, vous obtiendrez une distribution empirique extrêmement biaisée que vous serez même pas en mesure de représenter correctement:

hist(out)

échelle Log pourrait être une meilleure idée.

hist(log(out))