Generando la funzione dell'aereo / superficie che un dato insieme di coordinate si trovano su

Question

Questa è una cosa in relazione con la matematica pure. Ma questo è utile nel calcolare pure.

Diciamo che avere 10 coordinate. (X1, y1) (x2, y2) ..... in 2D spazio. (Cioè su un X-Y Plane). Possiamo trovare una sola curva regolare che attraversa l'ciascuna coordinata.

Durante l'espansione della domanda, se lo spazio è 3D, allora possiamo troviamo un'equazione di una superficie liscia che andare in un dato insieme di coordinate spaziali?

Ci sono biblioteche (qualsiasi lingua) \ strumenti per eseguire questi calcoli?

Answer 1

Che cosa si dovrebbe essere alla ricerca di alcuni è NURBS libreria che implementa (o non Uniform Rational B-Spline). Questo risolverà il vostro problema sia in 2D che in 3D, dal momento 2d è solo un caso speciale del 3d.

In parole povere, non siete interessati nell'equazione reale, si è interessati solo a ottenere i punti approssimata con curve morbide o superfici. Questo viene fatto trovando "punti di controllo" nello spazio 2D o 3D, che vengono moltiplicati con funzioni base B-spline. Una biblioteca NURBS farà questo per voi.

Cheers!

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Dai un'occhiata alla questo uno

Answer 2

è sempre possibile montare un polinomio di ordine-10 attraverso i punti. che non è necessariamente quello che si vuole fare, anche se - montare una curva regolare attraverso una serie di scanalature vi darà un risultato più bello. curva-montaggio articolo su wikipedia si offre una buona panoramica delle diverse opzioni.

Answer 3

Nel caso in 2D che stai chiedendo curve fitting. Questo in realtà esiste in Excel, in cui si traccia i punti (di solito uso dispersione XY se avete x e y quotata) e quindi fare clic destro sulla curva. Seleziona Aggiungi linea di tendenza. Ci si può scegliere quale tipo di funzione che si desidera per adattarsi a e si può chiedere Excel per visualizzare nell'immagine (scheda denominata Opzioni, selezionare la casella "equazione di visualizzazione sul grafico" scatola). Bello e veloce.

In caso contrario, è possibile utilizzare MATLAB e utilizzare il lsqr (metodo dei minimi quadrati). Se si vuole trovare il polinomio più vicino che meglio descrive i dati è possibile utilizzare la funzione polyfit. Esso utilizza il metodo dei minimi quadrati, ma restituisce coefficienti. Matlab ha tutta una serie di altri algoritmi per la soluzione di / trovare "migliori" approssimazioni di sistemi di equazioni lineari. Cito lsqr perché è uno dei più semplici da implementare da soli se non si dispone di MATLAB. D'altra parte è per la risoluzione di insiemi di equazioni lineari - Io non so nulla circa i vostri dati.

Answer 4

Dai un'occhiata alle scanalature

• wiki
• un'introduzione interattiva

Cerca per 'biblioteca interpolazione spline' potrebbe dare alcuni consigli utili per le implementazioni.