Computazionalmente semplice distribuzione pseudo-gaussiana con vari media e deviazione standard?

Question

Questa immagine da Wikipedia ha una bella esempio del tipo di funzioni che avevo idealmente come per generare:

In questo momento sto usando la distribuzione Irwin-Hall, che è più o meno un'approssimazione polinomiale della distribuzione gaussiana ... in pratica, si utilizza uniforme generatore di numeri casuali e iterare è X volte, e prendere la media. I più iterazioni, il più simile a una distribuzione gaussiana è.

E 'molto bello; però mi piacerebbe essere in grado di avere uno in cui posso variare la media. Per esempio, diciamo che ho voluto un numero compreso tra compreso tra 0 e 10, ma intorno 7. Come, la media (se ho ripetuto questa funzione più volte) sarebbe rivelarsi 7, ma l'attuale intervallo è 0-10.

C'è uno che dovrei guardare in alto, o dovrei lavorare sul fare alcuni matematica fantasia con distribuzioni gaussiane standard?

Answer 1

Vedo una contraddizione nella sua interrogazione. Da un lato si vuole distribuzione normale, che è simmetrica per sua natura, dall'altro lato si desidera il campo in modo asimmetrico disposto a valore medio.

ho il sospetto che si dovrebbe cercare di guardare le altre funzioni distribuzioni di densità di che sono come curva a campana, ma asimmetrica. Come log distribuzione o beta distribuzione .

Answer 2

generare normali variabili casuali . È possibile generare coppie di normali variabili casuali X = N (0,1) e trasformata di in una qualsiasi normale variata casuale Y = N (m, s) (Y = m + s * X).

Answer 3

Suoni come il distribuzione troncata normale è proprio quello che il medico ha ordinato. Non è "computazionalmente semplice" di per sé, ma facile da attuare se si dispone di un'implementazione esistente di una distribuzione normale.

Si può solo generare la distribuzione con la media che si desidera, la deviazione standard che si desidera, e le due estremità dove vuoi. Dovrete fare un certo lavoro in anticipo per calcolare la media e deviazione standard del sottostante (non troncata) distribuzione normale per ottenere la media per il TN che si desidera, ma è possibile utilizzare le formule in tale articolo. Si noti inoltre che è possibile regolare la varianza e con questo metodo:)

Ho codice Java (sulla base del quadro Commons Math) sia per un precise (più lento) e rapido (meno preciso) implementazione di questa distribuzione, con i PDF, CDF, e il campionamento.