Disegna una linea di lunghezza X dato un punto nello spazio e un vettore

Question

Prima che tutti mi saltino addosso per esternalizzare i miei compiti, la mia domanda non è una domanda sui miei compiti. Ho solo problemi a far disegnare correttamente alcune cose.

Sto cercando di disegnare linee perpendicolari a un piano. Conosco i tre punti nello spazio che compongono l'aereo. Da quelle coordinate posso calcolare i vettori e ottenere il vettore normale dell'aereo. Usando le coordinate dal centro dei tre punti e il vettore normale posso disegnare una linea perpendicolare al piano.

Il mio problema è che la lunghezza di quella linea è legata al vettore normale perché sto solo aggiungendo il vettore alle coordinate per ottenere due punti su cui tracciare una linea. Senza usare un orribile codice di forza bruta come posso disegnare una linea di lunghezza fissa dato un punto qualsiasi nello spazio 3D e qualsiasi vettore.

(Chiedo qui perché non conosco i termini da utilizzare per la ricerca su google, il mio libro di testo non ha nulla a che fare con questo e il mio professore non sarà disponibile prima della scadenza.)

Answer 1

Devi "normalizzare" il tuo vettore normale ..

per farlo, dividi il vettore per la sua grandezza.

la lunghezza, o magnitudine, del vettore r è data da:

                  
l = √ x2 + y2 + z2

quindi dividi r per la sua lunghezza (cioè dividendo ogni suo componente) dando

n = { x/l, y/l, z/l }

che ti darà un nuovo vettore normale di lunghezza 1.

puoi quindi moltiplicarlo per la lunghezza che desideri .. per ottenere la linea di qualsiasi dimensione richiesta