Нарисуйте линию длиной X с заданной точкой в ​​пространстве и вектором.

Question

До того, как все подскакивают за то, что я выполняю домашнее задание, мой вопрос - это не вопрос моей домашней работы. У меня просто проблема с получением материала для правильного рисования.

Я пытаюсь нарисовать линии перпендикулярно плоскости. Я знаю три точки в пространстве, которые составляют самолет. Из этих координат я могу вычислить векторы и получить вектор нормали плоскости. Используя координаты от центра трех точек и вектора нормали, я могу нарисовать линию, перпендикулярную плоскости.

Моя проблема в том, что длина этой линии связана с вектором нормали, потому что я просто добавляю вектор к координатам, чтобы получить две точки для рисования линии. Без использования какого-либо отвратительного кода грубой силы, как я могу нарисовать линию фиксированной длины, учитывая любую точку в трехмерном пространстве и любой вектор.

(Я спрашиваю здесь, потому что я не знаю терминов, которые можно использовать для поиска в Google, в моем учебнике ничего не говорится об этом, и мой профессор не будет доступен до того, как это произойдет.)

Answer 1

Вам нужно «нормализовать» ваш нормальный вектор.

для этого разделите вектор на его величину.

длина или величина вектора r определяется как:

<код>

                  
l = √ x2 + y2 + z2

затем вы делите r на его длину (т.е. делением каждого его компонента) давая
<Код>

n = { x/l, y/l, z/l }

, который даст вам новый нормальный вектор длины 1.

затем вы можете умножить это на любую длину, какую пожелаете ... чтобы получить линию любого размера, которую вам требуется