Desenhar uma linha de comprimento X dado um ponto no espaço e um vetor

Question

Antes de todo mundo pula em mim para a terceirização de minha casa, a minha pergunta não é uma pergunta sobre a minha lição de casa. Eu só estou tendo um problema obtendo algumas coisas para desenhar corretamente.

Eu estou tentando desenhar linhas perpendiculares a um plano. Eu sei que os três pontos no espaço do make-up do avião. A partir dessas coordenadas posso calcular vetores e obter o vetor normal do plano. Utilizando as coordenadas do centro dos três pontos e o vetor normal eu pode desenhar uma linha perpendicular ao plano.

O meu problema é que o comprimento dessa linha está ligada ao vetor normal porque estou apenas adicionando o vetor com as coordenadas para obter dois pontos para desenhar uma linha sobre. Sem o uso de algum código de força bruta hediondo como faço para desenhar uma linha de comprimento fixo dado qualquer ponto no espaço 3D e qualquer vector.

(estou pedindo aqui, porque eu não sei termos de usar para pesquisar no Google, meu livro não tem nada a lidar com isso, e meu professor não vai estar disponível antes isso é devido.)

Answer 1

Você precisa 'normalizar' o vetor normal ..

para fazer isso, divida o vetor pela sua magnitude.

o comprimento, ou magnitude, do vector r é dado por:

                  
l = √ x2 + y2 + z2

r seguida, dividir pelo seu comprimento (isto é, dividindo-se cada componente da mesma) dando

n = { x/l, y/l, z/l }

que lhe dará um novo vetor normal de comprimento 1.

então você pode multiplicar isso por qualquer período que você deseja .. para alcançar qualquer linha tamanho que você precisa