1500行目のパスカル三角形の各数を見つけますか？

Question

私はちょうど1500行の合計を見つけることについてPascal Triangleについて別の質問をしました。 私は人々がとても素早く答えたのでとても嬉しいですが、残念ながら私は実現しました、私は1500行目の個々の番号を必要としています。

ここでは、Pascal Triangleでの数を計算する簡単な方法がありましたが、コードで式を使用しようとすると、プログラムが開始されました。

#include"stdio.h"
int factorial(int);

int main()
{
    int i=0;
    for(i=0; i<1501; i++)
    {
       printf("%d \n" , (factorial(1500)/factorial(1500-i))/factorial(i) );
    }
}
int factorial(int x)
{
    if(x<2)
    return 1;
    else
    {
        return x*factorial(x-1);
    }
}

.

Answer 1

以来、結果のBigIntegerライブラリが必要です。

binom(1500,750) = 722462892448930217028116073228485295944376343040546523665632913653613596406381727723198055046187955623124069093412562720869577867557610868874271130828359513282184417776042792372322074253393127328396528996120053749558122610911178218582669317535346728464707661495135518682519172221470420360910320792434869988224466647627642393919250205687942318888922893189087379790541907686956429837978631252775258630376332505697937034877619012586751274240109457111424

.

は通常の一般的なdouble範囲を超えています。

しかし利用可能なタイプがあり、関係

binom(n,k+1) = binom(n,k)*(n-k)/(k+1)

.

簡単で比較的効率的な実装を許可します。

bigint value = 1;
int numerator = 1500 + 1, denominator = 0;
for(; denominator <= 1500; --numerator, ++denominator, value = value*numerator/denominator)
{
    output(value);
}

.

ここで、outputはライブラリが提供する出力メソッドであれ、

value = value*numerator/denominator部品は、ライブラリがBigIntegersとNormal intsを乗算/分割するための過負荷を提供していない場合に適応する必要があります。

Answer 2

代わりに階層の線形アルゴリズムを使用して、再帰を介してオーバーフローを積み重ねないようにする：

int factorial(int x) {
    if (x < 2) return 1;

    int result = x;

    while (--x) {
        result *= x;
    }

    return result;
}

.