1500번째 행의 파스칼 삼각형에서 각 숫자를 찾으십니까?

Question

방금 1500번째 행의 합을 구하는 방법에 대해 파스칼 삼각형에 대해 또 다른 질문을 했습니다.사람들이 이렇게 빨리 답변해줘서 너무 기쁘네요. 하지만 안타깝게도 나중에 1500번째 행에 각 개인 번호가 필요하다는 것을 깨달았습니다.

여기서는 파스칼 삼각형의 숫자를 계산하는 쉬운 방법을 찾았지만 코드에서 수식을 사용하려고 하면 프로그램이 시작될 때 충돌이 발생합니다.

#include"stdio.h"
int factorial(int);

int main()
{
    int i=0;
    for(i=0; i<1501; i++)
    {
       printf("%d \n" , (factorial(1500)/factorial(1500-i))/factorial(i) );
    }
}
int factorial(int x)
{
    if(x<2)
    return 1;
    else
    {
        return x*factorial(x-1);
    }
}

Answer 1

결과를 얻으려면 biginteger 라이브러리가 필요합니다.

binom(1500,750) = 722462892448930217028116073228485295944376343040546523665632913653613596406381727723198055046187955623124069093412562720869577867557610868874271130828359513282184417776042792372322074253393127328396528996120053749558122610911178218582669317535346728464707661495135518682519172221470420360910320792434869988224466647627642393919250205687942318888922893189087379790541907686956429837978631252775258630376332505697937034877619012586751274240109457111424

평소보다 훨씬 더 double 범위.

그러나 그러한 유형을 사용할 수 있으면 관계는

binom(n,k+1) = binom(n,k)*(n-k)/(k+1)

간단하고 비교적 효율적인 구현이 가능합니다.

bigint value = 1;
int numerator = 1500 + 1, denominator = 0;
for(; denominator <= 1500; --numerator, ++denominator, value = value*numerator/denominator)
{
    output(value);
}

어디 output 라이브러리가 제공하는 모든 출력 방법입니다.

그만큼 value = value*numerator/denominator 라이브러리가 큰 정수와 일반 곱셈/나누기에 대한 오버로드를 제공하지 않는 경우 부분을 조정해야 합니다. int에스.

Answer 2

재귀를 통해 오버 플로우를 스택하지 않기 위해서는 계승을 위해 선형 알고리즘을 사용하십시오.

int factorial(int x) {
    if (x < 2) return 1;

    int result = x;

    while (--x) {
        result *= x;
    }

    return result;
}

.