N列の表に作成できるインデックスの最大数は何ですか?
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29-09-2020 - |
質問
Say、 $ n $ 列を持つデータベーステーブルを持っています。そのテーブルに作成できるインデックスの最大数(理論的)最大数は何ですか? $ n= 1,2,3 $ 答え $(1,4,15)$を計算するのに十分簡単です。しかし、式はありますか?また、この番号の「名前」はありますか?
解決
次のことを意味します。 $ n $ 列、
があります。- $ n $ 単一列、 $ n $ さまざまなインデックス
- $ n(n-1)/ 2 $ 列のペア、および各ペアを組み合わせる2つの方法、 $ n(n-1)$ さまざまなインデックス
- $ \ fRAC {n(n-1)(n-2)} {2 \ cdot 3} $ 列のトリプル、 $ 3 \ CDOT 2 $ 各トリプルを組み合わせる方法、 $ n(n-1)(n-1)$ さまざまなインデックス
など。この番号には(有名な)名前がありますが、シーケンスには独自の OEISエントリがあります。
第18世紀および19世紀の組み合わせ主義者はこれをn個の異なるオブジェクトの「バリエーション」の数、すなわち{1、...、n}の非末端のサブセットの置換数の数。
繰り返し関係 $ a_n= n(a_ {n-1} + 1)$ とかなり驚くべき様々な式が与えられていますclass="math-container"> $ a_n=lforoor {e \ cdot n! - 1}¥rfloor $ 。
列を昇順モードで使用できることを考慮して、より多くのインデックスを作成できると主張することができます。複数の列を持つインデックスの場合、これはどのレコードが互いに「近くに」されているかに影響を与えます。
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