Qual é o número máximo de índices que se pode criar em uma tabela com n colunas?

Question

Diga, eu tenho uma tabela de banco de dados com $ n $ colunas.Qual é o número (teórico) máximo de índices que posso criar nessa tabela?Para $ n= 1,2,3 $ é fácil calcular a resposta $ (1, 4, 15) $, mas há alguma fórmula?Além disso, há um "nome" para este número?

Answer 1

Eu suponho que você quer dizer o seguinte: dado $ n $ colunas, há

• $ n $ colunas únicas, dando $ n $ índices diferentes
• $ n (N-1) / 2 $ pares de colunas e 2 maneiras de combinar cada par, dando $ N (n-1) $ índices diferentes
• $ \ frac {n (n-1) (N-1)} {2 \ Cdot 3} $ triplos de colunas e $ 3 \ Cdot 2 $ maneiras de combinar cada triplo, dando $ n (n-1) (n-2) $ índices diferentes

e assim por diante. Este número não tem um nome (conhecido), mas a sequência tem a sua própria ENTRADA OEIS :

.

Combinatorialistas do século XVIII e XIX chamam isso o número de "variações não nonadas" de n objetos distintos, nomeadamente o número de permutações de subconjuntos não peças de {1, ..., n}.

várias fórmulas são dadas para calculá-lo, incluindo uma relação de recorrência $ a_n= n (A_ {N-1} + 1) $ e o bastante surpreendente $ a_n=lFloor {e \ cdot n! - 1} \ RFloor $ .

Um poderia argumentar que você pode criar mais índices, levando em conta que as colunas podem ser usadas no modo ascendente e decrescente. Para índices com mais de uma coluna, isso mesmo tem uma influência em quais registros são "próximos".