N列の表に作成できるインデックスの最大数は何ですか？

Question

Say、 $ n $ 列を持つデータベーステーブルを持っています。そのテーブルに作成できるインデックスの最大数（理論的）最大数は何ですか？ $ n= 1,2,3 $ 答え $（1,4,15）$を計算するのに十分簡単です。しかし、式はありますか？また、この番号の「名前」はありますか？

Answer 1

次のことを意味します。 $ n $ 列、

があります。

• $ n $ 単一列、 $ n $ さまざまなインデックス
• $ n（n-1）/ 2 $ 列のペア、および各ペアを組み合わせる2つの方法、 $ n（n-1）$ さまざまなインデックス
• $ \ fRAC {n（n-1）（n-2）} {2 \ cdot 3} $ 列のトリプル、 $ 3 \ CDOT 2 $ 各トリプルを組み合わせる方法、 $ n（n-1）（n-1）$ さまざまなインデックス

など。この番号には（有名な）名前がありますが、シーケンスには独自の OEISエントリがあります。

第18世紀および19世紀の組み合わせ主義者はこれをn個の異なるオブジェクトの「バリエーション」の数、すなわち{1、...、n}の非末端のサブセットの置換数の数。

繰り返し関係 $ a_n= n（a_ {n-1} + 1）$ とかなり驚くべき様々な式が与えられていますclass="math-container"> $ a_n=lforoor {e \ cdot n！ - 1}¥rfloor $ 。

列を昇順モードで使用できることを考慮して、より多くのインデックスを作成できると主張することができます。複数の列を持つインデックスの場合、これはどのレコードが互いに「近くに」されているかに影響を与えます。