Какое максимальное количество индексов можно создать на столе с столбцами?

Question

Скажем, у меня есть таблица базы данных с $ n $ столбцы.Что такое (теоретическое) максимальное количество индексов, которые я могу создать на этой таблице?Для $ n= 1,2,3 $ достаточно легко рассчитать ответ $ (1, 4, 15) $, но есть ли какие-либо формула?Кроме того, есть ли «имя» для этого номера?

Answer 1

Я предполагаю, что вы имеете в виду следующее: Учитывая $ n $ Столбцы, есть

.
• $ n $ Одиночные столбцы, давая $ n $ Различные индексы
• $ n (N-1) / 2 $ Пары столбцов и 2 способа объединения каждой пары, давая $ N (N-1) $ Разные индексы
• $ \ frac {n (n - 1) (n-2)} {2 \ cdot 3} $ Тройки столбцов, а также $ 3 \ cdot 2 $ Способы объединения каждая тройной, дающий $ N (N-1) (N-2) $ Разные индексы

и так далее. Это число не имеет (известного) имена, но последовательность имеет свои собственные собственные oeis запись :

комбинаторные комбинаторы восемнадцатого и девятнадцатого века называют это количеством (ненужек) «вариации» N различных объектов, а именно количество перестановок непустые подмножества {1, ..., n}.

Различные формулы даны, чтобы вычислить его, включая соотношение рецидива $ a_n= n (a_ {n - 1} + 1) $ и довольно удивительный $ a_n=lfloor {e \ cdot n! - 1} \ Rfloor $ .

Можно утверждать, что вы можете создавать показатели больше, с учетом того, что столбцы могут использоваться в восходящем и нисходящем режиме. Для индексов с более чем одним столбцом это даже имеет влияние, на котором записи «рядом друг друга».