16進数の小数部分のバイナリへの変換

Question

番号は次のように与えられます。（C012.25）16進数 私はそれを8進数に変換しなければなりません。 だから私はそれを最初にバイナリに変換して結果を得ました： 1100000000010010.01000000 （16進数の各ビットは2進数で4ビットを表しているので、C= 1100,0= 0000,1= 0001,2= 0010および0.25= 0.01000000） 解決策は 110000000000010010.00100101

としてのバイナリ変換を示しています

何が間違っていたのかについて私に案内してください！ また、私がバイナリ表現を手に入れた場合...バイナリNOの小数部分（0.00100101）をOctalに変換することができます。

Answer 1

これは、小数部を16進数からバイナリに変換する方法です。 $$ （0.25）_ {16}=¥frac {2} {16} +¥frac {5} {16 ^ 2}= \ FRAC {0 \ CDOT 8 + 0 \ CDOT 4 + 1 \ CDOT 2 + 0 \ CDOT 1} {16} + \ frac {0 \ Cdot 8 + 1 \ Cdot 4 + 0 \ Cdot 2 + 1 \ Cdot 1} {16 ^ 2}= \\ \ frac {0} {2} + \ frac {0} {4} + \ frac {1} {8} + \ frac {0} {16} + \ frac {0} {1}{64} + \ frac {0} {128} + \ frac {1} {256}=（0.00100101）_2 $$ ご覧のとおり、 $ 2 $ をその基本表現に置き換えてから、 $ 5 $の基本2表現に隣接します。。この計算は、なぜこれが機能するのかを示すためにこの計算を含めました。

$（0.25）_ {16} \ Neq 1/4 $ 。