同等の2つのLTL表現の木をテストします

Question

2つのLTL式（バイナリツリーとして表される）が意味的に同等であるかどうかを確認する方法についてのアルゴリズムはありますか？などの多くの数々が多いので $ a \ grialarrow b \ equiv \ neg \ vee b $ または $ f（a）\ quiv true u $とみなす必要がある通信性、分布率など。
私の最初のアイデアは、両方の式の真理値表を作成し、それらを比較することでした。しかし、時間的な演算子は考慮されません。各表現のオートマトンの作成と比較は、それが非効率的になるように聞こえます。

これを行うためのより良い方法はありますか？

Answer 1

残念ながら、各式とそれらの等価性をテストするためのオートマトンを構築するためのアプローチは、できることができることをほとんど最善です。

LTL式が有効かどうかを確認する問題、つまり計算ごとに満足しているかどうかはPSPACE COMPLETEです（LTLの満足度はPSPACE COMPLETESであることを考えると、これは簡単な運動です）。

このように、2つのLTL式が同等であるかどうかを確認しても、式「TRUE」との等価性をテストすることによって前者から減少させることができます。

PSPACEでのメンバーシップを表示するには、実際に明示的にそれらを構築することなく、対応するオートマトン「FLY」の等価性をチェックする標準的なアプローチを取ります。