解決再発

Question

よう心掛けておりますの解決に指定された再帰を再帰ツリー T(n) = 3T(n/3) + n/lg n.

最初のレベル (n/3)/(log(n/3)) + (n/3)/(log(n/3)) + (n/3)/(log(n/3)) = n/(log(n/3)).

第二次レベルで表することに n/(log(n/9)).

できますか一般化上記の方程式の形で n.loglogn

このような疑問かったものとします。

注意：他機能していると見ることができる Theta(n^k log^k (n)) この関数kは>=1です。この場合は-1でマスター定理のいく写真

Answer 1

これは本当です、マスター定理は適用されません。

T（N）= 3T（N / 3）+ N / LOGN。

N /（N）= T（n）をGとする。

次に、N G（N）= 3 （N / 3）* G（N / 3）+ N / LOGN。

このように

G（N）= G（N / 3）+ 1 /ログN

これはGが得られる（N）=合計1 /ログN + 1 /ログN / 3 + 1 /ログN / 9 + ...

=シータ（合計1 / LOGNは、+ 1 /（LOGN -1）+ 1 /（Nログ - 2）+ ...）=シータ（1 / X 1〜LOGN積分）シータは（NログLOG = ）。

このようにT（N）= N G（N）=シータ（N のLOGNログ。）

あなたは右のそれを推測します。

Answer 2

ご利用の場合はツリーを可視化するための質問だと、和の各ランク：

• ランク0:

(以n/log(n)) ランク1:

など、一般の和 n/log(n/(3^i)) 各ランクしている現在のランク.なので、以下になります。

した場合に方程式を以下になります。

開始から終了や退..た時の最初=log(base3)nとになり、その後背中)

プロテインの拠点は関係ありませんでtheta、以下になります。

である:

る（グ:

である高調波シリーズは、等しい:

以来、lnはログベースのeログインし、拠点なのでthetaし、最後に取得す:

が等しい:

このtheta(n log n)