C ++の固定小数点コンビネーター

Question

固定小数点コンビネーターの実際の使用例に興味があります（ y-combinator C ++。 egg または実際のライブコードでバインドしますか？

この例は、卵の中に少し密集しています：

void egg_example()
{
    using bll::_1;
    using bll::_2;

    int r =
        fix2(
            bll::ret<int>(
                // \(f,a) -> a == 0 ? 1 : a * f(a-1)
                bll::if_then_else_return( _2 == 0,
                    1,
                    _2 * lazy(_1)(_2 - 1)
                )
            )
        ) (5);

    BOOST_CHECK(r == 5*4*3*2*1);
}

これがどのように機能するかを説明できますか？

おそらくこれよりも少ない依存関係でバインドを使用する、素敵な簡単な例はありますか？

Answer 1

これは、 boost :: bind に変換された同じコードです。メイン関数のyコンビネーターとそのアプリケーションサイトに注目してください。これがお役に立てば幸いです。

#include <boost/function.hpp>
#include <boost/bind.hpp>
#include <iostream>

// Y-combinator compatible factorial
int fact(boost::function<int(int)> f,int v)
{
  if(v == 0)
    return 1;
  else
    return v * f(v -1);
}

// Y-combinator for the int type
boost::function<int(int)>
    y(boost::function<int(boost::function<int(int)>,int)> f)
{
  return boost::bind(f,boost::bind(&y,f),_1);
}


int main(int argc,char** argv)
{
  boost::function<int(int)> factorial = y(fact);
  std::cout << factorial(5) << std::endl;
  return 0;
}

Answer 2

#include <functional>
#include <iostream>

template <typename Lamba, typename Type>
auto y (std::function<Type(Lamba, Type)> f) -> std::function<Type(Type)>
{
    return std::bind(f, std::bind(&y<Lamba, Type>, f), std::placeholders::_1);
}

int main(int argc,char** argv)
{
    std::cout << y < std::function<int(int)>, int> ([](std::function<int(int)> f, int x) {
        return x == 0 ? 1 : x * f(x - 1);
    }) (5) << std::endl;
    return 0;
}

Answer 3

  

これがどのように機能するかを説明できますか？

fix2はyコンビネーターです（具体的には、2つの引数を持つ関数のコンビネーターです。最初の引数は関数（再帰のため）、2番目の引数は「適切な」関数の引数です）。再帰関数を作成します。

bll :: ret（...）は何らかの形式の関数オブジェクトを作成するように見えますが、その本体は

if(second arg == 0)
{
    return 1;
}
else
{
    return second arg * first arg(second arg - 1);
}

「怠laz」おそらく最初の（関数）引数の無限展開を停止するためにあります（遅延と厳密なyコンビネータの違いを調べて理由を確認してください）。

コードは非常に恐ろしいものです。匿名関数は便利ですが、C ++の構文サポートの欠如を回避するためのハッカーにより、努力する価値はありません。