combinadores ponto fixo no C ++

Question

Estou interessado em exemplos reais da utilização de combinadores de ponto fixo (como a y-combinator em C ++. você já usou um combinator ponto fixo com ovo ou ligamento em código ao vivo real?

Eu encontrei este exemplo no ovo um pouco densa:

void egg_example()
{
    using bll::_1;
    using bll::_2;

    int r =
        fix2(
            bll::ret<int>(
                // \(f,a) -> a == 0 ? 1 : a * f(a-1)
                bll::if_then_else_return( _2 == 0,
                    1,
                    _2 * lazy(_1)(_2 - 1)
                )
            )
        ) (5);

    BOOST_CHECK(r == 5*4*3*2*1);
}

Você pode explicar como tudo isso funciona?

Existe um exemplo simples agradável, talvez, usando bind talvez com menos dependências do que este?

Answer 1

Aqui está o mesmo código convertido em aviso boost::bind o y-combinator e seu local de aplicação na função principal. Espero que isso ajude.

#include <boost/function.hpp>
#include <boost/bind.hpp>
#include <iostream>

// Y-combinator compatible factorial
int fact(boost::function<int(int)> f,int v)
{
  if(v == 0)
    return 1;
  else
    return v * f(v -1);
}

// Y-combinator for the int type
boost::function<int(int)>
    y(boost::function<int(boost::function<int(int)>,int)> f)
{
  return boost::bind(f,boost::bind(&y,f),_1);
}


int main(int argc,char** argv)
{
  boost::function<int(int)> factorial = y(fact);
  std::cout << factorial(5) << std::endl;
  return 0;
}

Answer 2

#include <functional>
#include <iostream>

template <typename Lamba, typename Type>
auto y (std::function<Type(Lamba, Type)> f) -> std::function<Type(Type)>
{
    return std::bind(f, std::bind(&y<Lamba, Type>, f), std::placeholders::_1);
}

int main(int argc,char** argv)
{
    std::cout << y < std::function<int(int)>, int> ([](std::function<int(int)> f, int x) {
        return x == 0 ? 1 : x * f(x - 1);
    }) (5) << std::endl;
    return 0;
}

Answer 3

Você pode explicar como tudo isso funciona?

fix2 é uma y-combinator (especificamente, é um combinador para funções com dois argumentos, o primeiro argumento é a função (com o propósito de recursão), o segundo argumento é um argumento da função "bom"). Ele cria funções recursivas.

bll :: ret (...) parece criar alguma forma de um objeto de função, o corpo de que é

if(second arg == 0)
{
    return 1;
}
else
{
    return second arg * first arg(second arg - 1);
}

O "preguiçoso" é presumivelmente lá para impedir uma expansão infinita do primeiro (função) argumento (leia-se sobre a diferença entre preguiçosos e rigorosas Y Combinator para ver o porquê).

O código é bastante horrível. funções anônimas são agradáveis ??para ter, mas o hackery Para contornar C ++ 's falta de apoio sintática torná-los não vale o esforço.