R：多次元スケーリング

Question

いくつか質問があります：
1. ISOMDとCMDScaleの違いは何ですか？
2.非対称行列を使用できますか？
3.最適な寸法の数（結果）を決定する方法はありますか？

Answer 1

1. MDSメソッドの1つはです distance scaling また、メトリックと非メトリックで分割されています。もう1つはです classical scaling （とも呼ばれている distance geometry バイオインフォマティクスの人々によって）。コマンドを使用して、古典的なスケーリングをRで実行できます cmdscale. 。 Kruskalの非メトリック距離スケーリング方法（応力関数と等張回帰を使用）は、コマンドを使用して実行できます isoMDS ライブラリミサで。の標準的な処理 classical scaling 目標が次元削減である場合、固有カムポジションの問題が発生するため、PCAと同じです。 distance scaling 一方、方法は、反復手順を使用してソリューションに到達します。

2. 距離構造を参照する場合、クラスの構造を渡す必要があると思います dist これは距離情報を持つオブジェクトです。または距離の（対称）マトリックス、またはas.matrix（）を使用してそのようなマトリックスに強制できるオブジェクト。 （ヘルプで読んだとき、マトリックスの下部三角形のみが使用され、残りは無視されます）。

3. （古典的なスケーリング方法の場合）：結果の構成の次元を決定する1つの方法は、の固有値を見ることです。 doubly centered 対称行列B（= hah）。通常の戦略は、順序付けられた固有値（またはそれらの何らかの関数）を次元に対してプロットし、固有値が「安定」になるディメンション（つまり、知覚的に変化しない）を識別することです。その次元では、安定性が発生する場所を示す「肘」を観察する場合があります（n次元空間のポイントの場合、プロットの安定性は寸法n+1で発生するはずです）。古典的なスケーリングソリューションのグラフィカルな解釈を容易にするために、通常、nを小さくすることを選択します。