無限に頻繁に発生する確率

Question

Aが発生する可能性が無限に頻繁に0である場合、それは補数の発生の確率を意味しますか、無限に頻繁に1は1ですか？

Answer 1

の反対 A occurring infinitely often ではありません

'not A' occurring infinitely often

しかし

'A' not occurring infinitely often

すなわち

'A' occurring only a finite number of times.

マークが指摘したように、これの意味 not A 有限数の試行（「発生」）があるかどうかに依存します。

• 有限数の試験：また not A 有限数の回数しか発生できません

• 無限の試験： A 有限数の試験でのみ発生するので、 not A 無限に多い残りの試験で発生します（仮定のみを想定しています A と not A 各試行で発生する可能性があります）。

Answer 2

いいえ、そうではありません。

有限数の試行がある場合、無限の回数が発生することも補完もありません。

無限の数の試行がある場合、Aの片方または両方が無限に発生する必要があります。さらに、Aの確率が一定のままである場合、唯一の可能性は次のとおりです。

• 決して発生しない、補完Aは常に発生します。
• 常に発生し、補完することはありません。
• Aと補体Aの両方が無限の回数で発生します。

Answer 3

これは面白い。

代わりに有限数の試行を試してください。

結果がaまたはa 'である100の試験を行います。 ASをゼロにする確率がゼロである場合、100 A 'を取得する確率は1です。

1000回の試行に延長... 1000（a）確率0、1000（a '）確率1。

無限に拡張...

なんて驚くべきことですが、はい、答えは「はい」であるように見えます。