푸리에 도메인-내 이론 / 용어가 맞습니까?[닫은]
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28-10-2019 - |
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이미지 측면
푸리에 변환은 공간을 주파수 (푸리에) 영역으로 변환합니다. DC 값= 사인파 (사인파)의 평균, F (0,0) 및 이미지의 평균 밝기 / 회색 수준. 푸리에에는 복소수 출력이 있습니다 .... [크기 및 위상] 또는 [실수 및 허수] 출력을 얻을 수 있습니다.
내가 이해하지 못하는 것은 FFT를 할 때 복소수 출력이 실제로 나타내는 것입니까?나는 푸리에 영역의 이미지가 가중 사인파의 합이라는 것을 알고 있지만 실제로 출력은 무엇을 의미합니까?
공간 주파수 란 무엇입니까?정의를 보면 픽셀 값의 변화율로 표시됩니다. 이것은 무엇을 의미합니까?
해결책
복소수 정보를 크기 및 위상 값으로 매개 변수화하면 더 잘 시각화 할 수 있습니다. 이는 주파수 성분의 크기를 나타내고 위상은 이미지에서 성분의 위치를 제공합니다.
공간 주파수는 일반적으로 픽셀을 가로 질러 이동할 때 강도 값의 변화를 나타냅니다.따라서 이미지의 가장자리는 픽셀 값의 급격한 변화로 인해 높은 공간 주파수를 갖게됩니다.
다른 팁
복소수 출력은 다양한 푸리에 기반 벡터 / 신호의 크기와 위상을 제공합니다.
1 차원 신호의 경우 (예 : 오디오에서 이러한 기본 벡터는 복잡한 정현파이며 시간이 경과함에 따라 서로 다른 (공간) 주파수 (기본 주파수의 정수 배수)로 단위 원 주위를 회전합니다.
이미지의 경우 기본 벡터는 2 차원 (복잡한) 평면파입니다. 이제 구성 요소도 다른 방향을 가질 수 있습니다. 따라서 푸리에 공간의 모든 픽셀은 방향과 주파수의 특정 조합과 같습니다. 간단히 말해서, 왼쪽 상단 모서리에서 시작하는 공간 영역에서 평면파의 방향과 주파수는 해당 푸리에 영역 픽셀의 위치에 도달 할 때까지 (가장 직접적인 방식으로) 한주기를 완료합니다.
실수 값의 사인파 또는 평면파를 모델링하기 위해 크기는 같지만 음의 주파수를 갖는 두 개의 복소 기저 벡터가 중첩되어 허수 부가 상쇄됩니다.
정현파가 직교 사인파와 코사인 파의 혼합 일 수 있고 복소수가이 사인 + 코사인 혼합을 수학적으로 나타내는 좋은 방법이기 때문에 결과는 복잡합니다.
전체 이미지에 걸쳐 균일 한 간격의 말뚝 울타리를 생각해보세요. 공간 주파수는 이미지 (수평 또는 수직)의 피켓 수입니다. 이미지의 말뚝 울타리를 반 말뚝 (주기성의 1/4)만큼 이동하면 울타리가 사인파처럼 보이는 것에서 코사인 파처럼 보이는 것 사이에서 전환 될 수 있습니다. 복소수 표현이 회전합니다.
무슨 뜻입니까? 푸리에의 놀라운 이론은 모든 이미지 (일부 비뚤어진 수학적 구조를 제외하고)가 직교 공간 주파수 정현파로 표현되거나 분해 될 수 있다는 것입니다. (모든 이미지. 울타리의 이미지뿐만 아니라!) 이미지를 주파수로 변환 한 후 오디오 처리 또는 필터링과 유사한 모든 종류의 DSP를 수행 한 다음 다시 변환 할 수 있습니다.
