Conp 문제의 인증서와 관련하여 설명이 필요합니다

Question

: 이것은 not $ np \ neq conp $

를 증명하려고 시도합니다

$ conp $ 에서 문제의 인증서에 대해 완전히 소화 할 수없는 한 가지는 결코이 커뮤니티의 확실한 설명을 매우 감사 할 것입니다. .

하위 집합 합계 문제 ( $ SUBSUM $ )에 중점을 둡니다. 이제는이 문제가 $에 있음을 알고 있습니다. NP $ 이후, 언어 멤버쉽을 수락하려면 $ P_V $ 은 Verifier $ v_r $ 을 확인할 수있는 인증서를 방출 할 수 있습니다. 다항식 시간에. 여기서 아무런 문제가 없습니다. 이 문제 ( $ \ overline {subsum} $ \ span>)는 $ conp $ 에 있습니다. 우리는 언어를 결정하기 위해 간결한 (즉, 다항식) 인증서가 있는지 모른다. 이러한 인증서가 존재하지 않으면 $ NP \ NEQ CONP $ 따라서 $ p \ neq np $ . 내가 이해하지 못하는 것은 이것이다 :

(예 :) SET $ S $ 정수의 $ 0 $ 입력으로서 나는 물어 봅니다 : $ \ space \ space \ lnot subsum $ , 즉 $ \ nexists $ $ S $ 의 서브 세트 "요소의 합계가 $ 0 $ 을 결과로 제공하도록 이것은 $ \ overline {substum} $ , 하위 집합 문제의 보완. 검증이 $ P $ 에있는이 문제에 대해 어떻게 인증서가 있습니까? 내 말은, 검색 공간이 $ S $ 의 PowerSet이어야하므로 모든 하위 집합에 대해 그것을 증명해야합니다. $ | s |= n $ $ \ mathcal {| p (s) |}= 2 ^ n $ < / span>. 예를 들어 프로젝터가 $ 2 ^ {n / 3} $ 인증서를 생성하면 $ 2 ^ {\ frac {2} {3} n} $ 하위 집합. 내가 완전히 이해하지 못하는 것은 $ np $ 이 보완하에 폐쇄되지 않는다는 증거 로이 주장이 받아 들여지지 않은 이유입니다.

Answer 1

증거는 봇이 하위 집합이어야합니다.주어진 세트가 해독 문제의 긍정적 인 인스턴스가되는 것을 방지하는 것으로 인해 일부 의사가있는 또 다른 지표 일 수 있습니다.사소한 인증서가없는 좋은 예는 선형 프로그래밍입니다.선형 프로그램은 긍정적이고 부정적인 인증서를 인정합니다 (최적의 가치 k보다 더 작거나 더 크거나 큰지 여부).양수 인스턴스는 물론 변수의 할당입니다.그러나 부정은 FARAKS LEMMA와 약한 이중성에 의해 주어진다.

당신을위한 좋은 운동은 선형 프로그램, 약한 이중성 및 Farkas Lemma를 찾는 것입니다 :)