미러링 된 데이터 손실 확률, 3 디스크 시스템

Question

저는 책 데이터베이스 시스템을 읽고 있습니다. 약간 수정 된 질문 13.4.5 상태 :

우리는 세 개의 디스크를 미러 그룹으로 사용한다고 가정합니다. I.E., 3 개 모두 보류 동일한 데이터. 하나의 디스크에 대한 실패의 연간 확률이있는 경우 f, 그리고 디스크를 복원하는 데 h 시간이 걸립니다. 연간 확률은 무엇입니까? 데이터 손실?

내 대답은 $ (f * (f * h / 365 * 24) ^ 2) * 6 $

내가 옳은지 알고 싶습니다. 나는 내 대답 뒤에있는 추론을 설명 할 것이다 :

데이터 손실이 발생하려면 모든 3 개의 디스크가 H 시간 내에 실패해야합니다.

첫 번째 디스크가 실패 할 확률은 $ f $ 입니다. $ h $ 시간 내에 두 번째와 세 번째 디스크가 실패 할 확률은 $ (f * h / 365 * 24) ^ 2 $ .

H HUME의 시간 내에 실패한 모든 디스크의 확률은 $ F * ((f * h / 365 * 24) ^ 2) * 6 $ .

우리가 6 번 곱한 이유는이 이벤트가 일어날 수있는 6 가지 방법이 있기 때문입니다.

123. 132. 213. 231. 312. 321

여러 방식으로 발생할 수있는 이벤트를 처리 할 때 확률에 문제가 있습니다. 그래서 내가 확신 할 수없는 추론의 유일한 부분은 6. 곱하는 부분입니다. 모든 3 개의 디스크가 하나의 이벤트가 실패하거나 6 가지 이벤트입니까?

Answer 1

"123"이벤트가 발생할 확률을 살펴 보겠습니다. 즉, 디스크 1이 실패한 다음 디스크 2, 그리고 디스크 3이고 $ H $ 시간 동안 스팬 내에서 발생합니다. 귀하의 청구는 이것의 확률이 $ f * (\ frac {fh} {365 * 24}) ^ 2 $ 입니다. 그러나 $ \ frac {fh} {365 * 24} $ 용어는 $에서 실패한 디스크의 확률을 나타냅니다. 첫 번째 디스크가 실패한 후 H $ 시간. 특히 디스크 3이 실패하기 전에 "디스크 2가 실패한"디스크 2가 실패한 명령 제한이 고려하지는 않습니다.

대신 $ f * (\ frac {fh} {365 * 24}) ^ 2 $ 표시는 디스크 1이 실패 할 확률입니다. $ h $ 시간, 디스크 2 및 디스크 3에서 모두 실패합니다. 따라서 이것은 "123"과 "132"이벤트를 모두 캡처합니다.

마찬가지로, "213"또는 "231"이 발생하는 이벤트의 확률은 $ f * (\ frac {fh} {365 * 24}) ^ 2 $ < / span>. 이벤트 "312"및 "321"이벤트와 유사하게 결합됩니다.

최종 응답은 $ (f * (\ frac {fh} {365 * 24}) ^ 2) * 3 $ 이 아닌 $ (f * (\ frac {fh} {365 * 24}) ^ 2) * 6 $