공동 NP!= P가 내 증거를 검토하십시오.

Question

이것은 내 일이 아닌 취미 수준의 작업입니다. 나는이 발췌문을 썼습니다 공동 NP에 대한 아이디어를 공유하십시오.

아이디어는 회로 복잡성으로 인해 정답이 검증하기가 어렵고 1-k SAT 공식으로 표현하고 짧은 인증서가 있는지 표시하는 문제 카테고리를 선택하는 것입니다. 비트의 길이는 정확히 두 배의 조항 수입니다. 이 양식의 짧은 인증서가있는 모든 공동 인증서가있는 모든 공동 NP 문제가있는 것은 사실이거나 거짓이지만,이 문제에 대한 짧은 인증서를 임의로 열심히 할 수 있습니다. NP와의 인터리브 된 관계로 인해 찾으십시오. 기본적으로, 나는 NP와 CO-NP의 Oracles 간의 특정 원형 의존성을 강조하고 싶다. co-np= p에 대한 STOMP에 대한 인수는 Subexponential Time에서 짧은 인증서를 검색하는 문제를 공격 할 수 없다는 것입니다. 문제를 정의하면 임의의 양의 "실제 임의"가 포함되어 있기 때문입니다. 기본적으로 단순한 인증서에서 "괴물"공동 NP 문제를 구축하는 것은 하나의 특정 조리법입니다.

이제 나보다 더 공식적인 훈련을받은 사람에게는 많은 질문이 있습니다.

• 이 문제의 범주가 다른 이름으로 표현 되었습니까?
• 이것은 분명한 막아 져 또는 탐험되지 않았습니까?
• 어떻게 동일한 아이디어를 표현할 수 있지만 TM 기능을 공식적으로 표현할 수 있습니까?

Answer 1

WTLU는 P.

알고리즘 :

• 각 리터럴 쌍 (x + ~ x)= 1에 대해 하나의 절을 추가하고 ~ x를 새 변수로 대체하여 1-k Sat Formula Formula Monotone을 만듭니다.
• 큰 주요 P를 선택하십시오. 적어도 조항 수보다 크게.
• 1-k Sat 공식을 선형 방정식 모듈로 시스템으로 돌립니다.폼 (x, y, z ...)= 1의 각 원본 절이 방정식 (x, y, z ...)= 1 mod p.
• 가우시안 제거를 수행합니다.
• 공식이 WTLU 인스턴스 인 경우, 모순 된 방정식 0= K mod p (k!= 0)의 형태로 행에 탈론 형태에 도달하기 전에 모순이 발견된다.

왜 작동하는지 :

(C1 + C2 + C3 ...)= X 및 (C1 '+ C2'+ C3 '...)= y 및 x와 같은 동일한 리터럴 세트를 덮는 두 세트의 절이있는 경우!= y, 그런 다음 사례 모듈로이기도합니다. p.따라서, 방정식 모듈로 P의 시스템은 만족스럽지 않다.

Answer 2

여기에 카운터가 있습니다. 비슷한 증거 구조는 XOR-SAT가 어렵지 않다는 것을 증명하는 데 쉽게 사용할 수 있습니다.

1. 큰 공간을 가진 불만족 할 수없는 XOR-SAT 공식을 가져갑니다. 해결 방법과 같은 알고리즘으로 해결할 수 없습니다.

2. 이제 XOR-SAT가 P.

이기 때문에 짧은 만족도가 없으므로 존재합니다.

3. 제거에 대해 모르는 경우 두 조항이 같은 변수가있을 때까지 무작위 절을 함께 결합하면 한 줄이 0이고 다른 행이 하나와 같습니다. 라이닝 업은 클럽이 공통적 인 리터럴이없는 곳의 추가의 특별한 경우입니다.

4. XOR-SAT 공식에 무작위 절식 및 변수를 추가하여 무작위로 일을 더욱 어렵게 만듭니다.

그러나 실제로 두 개의 열이 서로 취소 될 때까지 두 개의 행이 0= 1을 생성 할 때까지 다항식 량의 시간과 공간에서 가우시안 제거를 할 수 있습니다.

인수를 확장하고 흥미로우려면 XOR-SAT와의 기본적인 차이가 있음을 알아야합니다. 시작을 위해 제거하는 것과 유사한 프로세스가 없음을 보여 주어야합니다. 추가 정보를 무시하면서 2 가지 충돌 세트를 격리하는 과정에서