Просмотрите мое доказательство того, что CO-NP!= P

Question

Это работа хобби работа, а не мою работу. Я написал этот выдержку , чтобы поделиться некоторыми идеями о CO-NP.

Идея состоит в том, чтобы выбрать категорию проблем в CO-NP, где правильный ответ трудно проверить из-за сложности цепи, выразить его как формулу SAT 1-k k, а также шоу также существует короткий сертификат, чья Длина в битах имеет ровно в два раза больше пунктов. Это может быть правдой или ложью, что все проблемы со-нп имеют такой короткий сертификат в этой форме (CO-NP?= NP), но я показываю, что независимо от того, короткий сертификат для этой проблемы может быть сделан произвольно трудно Найти, из-за чередовых отношений с NP. По сути, я хочу выделить определенную круговую зависимость между оракулами NP и CO-NP. Аргумент для STOMP против CO-NP= P заключается в том, что нет TM не может надеяться атаковать проблему поиска короткого сертификата в субэкспонзенциальном времени, поскольку то, как я определяю проблему, обеспечивает произвольное количество «фактического случайного». По сути, это один конкретный рецепт для создания проблемы CO-NP «Monster» из простого сертификата.

Теперь у меня есть много вопросов для всех с более официальной тренировкой, чем я:

.
• есть эта категория проблем была выражена с другим именем?
• это очевидный тупик или неисследованный?
• Как я могу выразить те же идеи, но более формально против возможностей TM?

Answer 1

WTLU находится в P.

<Сильный> алгоритм:

.
• сделать монотонную формулу SAT 1-in k SAT, добавив одну оговорку для каждой пары литералов (x + ~ x)= 1 и замена ~ x с новой переменной.
• Выберите большой Prime P, по крайней мере, больше, чем количество пунктов.
• Поверните формулу SAT 1-in k в систему линейных уравнений модуло p.Каждый оригинальный пункт в форме (x, y, z ...)= 1 становится уравнением (x, y, z ...)= 1 mod p.
• Выполнить гауссовскую ликвидацию.
• Если формула была экземпляром WTLU, то противоречие обнаружено до достижения формы эшелона строки, в виде противоречивого уравнения 0= K MOD P (с k!= 0).

Почему это работает:

Если есть два набора положения, которые охватывают тот же набор литералов, так что (C1 + C2 + C3 ...)= x и (C1 '+ C2' + C3 '...)= y и x!= Y, то это также так модуло с.Таким образом, система уравнений модуль P также либо не удовлетворяется.

Answer 2

Вот контраргюмент. Аналогичная доказательная структура, может быть легко использована для доказательства того, что XOR-SAT сложно.

1. Возьмите неподовлемующую формулу XOR-SAT с большим пространством. Вы не можете решить это с разрешением алгоритма.

2. Теперь существует короткое свидетельство о ненадежности, потому что XOR-SAT находится в P.

3. Если вы не знаете об устранении, то вы объединяете случайные пункты вместе до тех пор, пока два пункта не имеют одинаковых переменных, один ряд равен нулю, а другой ряд равен один. Выстраивание подкладки - это особый случай, когда положения не имеют общего количества литералов.

4. Добавить случайные пункты и переменные в формулу XOR-SAT, чтобы сделать его труднее случайным образом делать вещи.

Но в действительности вы можете сделать гауссовую устранение в многочленом количестве времени и пространства до тех пор, пока два ряда не отменит друг друга для получения 0= 1.

Чтобы расширить свой аргумент и сделать это интересно, вам нужно хотя бы показать, что существует фундаментальная разница с XOR-SAT, для начала того, что нет процесса, аналогичного удалению, где вы можете вывести переменные один за другим Во время процесса выделения 2 конфликтных наборов пунктов, игнорируя дополнительную информацию.