n 열이있는 테이블에서 생성 할 수있는 최대 인덱스 수는 무엇입니까?

Question

$ n $ 열이있는 데이터베이스 테이블이 있습니다.그 테이블에서 내가 만들 수있는 (이론적 인) 최대 인덱스 수는 무엇입니까? $ n= 1,2,3 $ $ (1, 4, 15) $를 계산할 정도로 쉽습니다.,하지만 공식이 있습니까?또한이 번호에 대해 "이름"이 있습니까?

Answer 1

다음을 의미합니다. $ n $ 열이 주어지면

• $ n $ 단일 열, $ n $ 다른 인덱스
• $ n (n-1) / 2 $ 쌍의 쌍, 각 쌍을 결합하는 2 가지 방법으로 $ n (n-1) $ 다른 색인
• $ \ frac {n (n-1) (n-2)} {2 \ cdot 3} $ 컬럼의 3 배 및 $ 3 \ cdot 2 $ 각 트리플을 결합하는 방법 $ n (n-1) (n-2) $ 다른 지표

등등. 이 번호에는 (잘 알려진) 이름이 없지만 시퀀스에는 자체적으로 OEIS 항목 :

18 세기 및 19 세기 조합 자들은 N 개의 별개의 물체의 (비가 아닌) "변형"의 수를 부릅니다. 즉, {1, ..., n}의 비 익숙한 서브 세트의 순열의 수.

재발성 관계 $ A_N= N (A_ {n-1} + 1) $ 및 오히려 놀라운 <스팬을 포함하여 다양한 수식을 계산합니다. class="수학 용기"> $ a_n=lfloor {e \ cdot n! - 1} \ rfloor $ .

오름차순 및 내림차순 모드에서 열을 사용할 수 있음을 고려하여 더 많은 인덱스를 생성 할 수 있다고 주장 할 수 있습니다. 둘 이상의 열이있는 인덱스의 경우, 이것은 기록이 서로 '근처'인지에 영향을 미칩니다.