믿을 수없는 언어 $ B $는 보수가 줄 수 있습니까?

Question

저는 $ B \ LEQ_M을 사용하여 $ B $ 의 예를 제공하라는 문제가 발생했습니다.\ overline {b} $ ...

그러나 예제를 구성하기가 어려울 수 있습니다 ... 내 어려움은 삭제되지 않지만 인식 할 수없는 언어를 주어주는 것입니다. $ A_ {TM} $ , $ \ overline {a_ {tm}} $ 은 인식 가능하고 루프를 튜닝하지 않습니다.내가 그러한 언어를 줄이면 ( $ x \ in a_ {tm} \ leq_m y \ in \ over \ online {a_ {tm}} $ 인스턴스 $ y \ in \ in \ in {A_ {TM}} $ 은 모든 TM에서 인식 할 수 없습니다 (정의, $ \ overline {a_{TM}} $ 은 반복적입니다 ...

도움말

Answer 1

$ h $ 빈 입력에서 중지하는 모든 튜링 시스템의 언어가 되십시오. 명확하게 $ h $ 은 undecidable입니다.

$ l={(1, t) : \ \} \ 컵 \ {(0, t) : t \nh \} $ .

명확하게 $ l $ 은 undeckidable입니다. $ l $ 이 아플 수있는 경우, 튜핑 머신 $ m $ $ l $ 은 $ m을 결정하는 $ m '$ 의 존재를 암시합니다. h $ . $ M '$ 입력 $ T $ $를 시뮬레이션합니다. M $ $ (1, t) $ .

$ T $ 및 $ x \ {0,1 \} $ < / span> 우리는 가지고 있습니다 : $$ (x, t) \ l \ iff (1-x, t) \n\ iff (1-x, t) \ \ overline {l}. $$

이렇게하면 주어진 단어가 유효한 튜링 머신을 인코딩하는지 여부를 결정할 수 있다는 사실과 결합하여 $ L $ 이 $ \ overline {l} $ .