뿔 수식의 주요은 어떻게 정의됩니까?

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문제

나는 호른 수식에서 주요 암호화의 정의에 대해 혼란스러워한다.

Kira 2012 109 페이지는 다음과 같습니다. 여기에 이미지 설명 입력

이제 Boros 2010 82 다음 정의 사용: 여기에 이미지 설명 입력

내 목표는 호른 수식이 다항식 시간에 없거나 없는지 여부를 결정하는 것입니다. 그 때문에 KIRA 2012에서 사용 된 정의를 가정하고 싶습니다.

경적 공식의 주요 함의에 대해 위의 두 가지 정의가 동등한 것은 무엇인지 증명할 수 있습니까?

편집 : 지금까지 내가 가지고있는 것은 Kiras 정의를 가정하고 예를 들어 조항 $ C=NEG X_1 \ Vee \ Neg X_2 \ Vee X_3 $ 의 수식 < SPAN 클래스="수학 용기"> $ F $ 및 $ C $ 은 $ f \ C $ 의 권리. 하나의 리터럴을 C에서 무시하는 경우 $ C_1=NEG X_1 \ VEE \ NEG X_2 $ \ SPAN> 및 분명히 $ C_1 \ C $ 의 권리. 따라서 $ C $ 은 kiras 정의에 의해 $ c $ 의 다른 적절한 sub 절을 없음이기 때문에 $ f \ nwightarrow c_1 $ . $ C_1 $ 을 $ C_2 $ 을 찍을 때 $ C_2 \ Rightarrow C_1 \ Nowarrow C $ . 그런 다음 $ C $ $ f \ nigrightarrow c_2 \ victolow c_1 $ 이어야합니다. $ C_1 $ 의 모든 하위 조항이 $ C_1 $ 을 확인하는지 확인하지 않습니다. 초기. 따라서 수식 $ F $ 이 PRIME인지 확인하기 위해 각 절 $ C $ 을 고려하고 모든 것을 방치하는 것을 고려합니다. $ C $ 새 절이 프라임이 아닌지 확인하십시오. 하나의 절이 프라임이면 f가 프라임이 아니라는 것을 따릅니다.

다른 방향에 대한 동등성이 유사하게 생각합니다. 붕소의 정의를 가정하십시오. 그런 다음 $ C $ 을 고려하고 임의의 리터럴을 삭제하면 $ c_1 $ 을 얻으십시오. $ C $ 이 $ f \ nigrightarrow c_1 $ 이라면 칭찬합니다. 다시 우리는 싫은 $ c_1 \ 권투 $ c_1 $ 에 더 이상 임의의 리터럴을 떨어 뜨려야합니다. $ C_2 $ $ f \ nWrightarrow C_2 \ Nowarlow c_1 $ (그렇지 않으면 $ F \ Nowarrow C_2 \ Rightarrow $ C_1 $ 이 포함되어 있지 않으므로 잘못된 C_1 $ 이 잘못되었습니다. 리터럴을 떨어 뜨리면 임의의 하위 조항을 생산할 수 있습니다.이를 따르면 C 캔트의 모든 적절한 하위 조항이 프라미터 $ F \ Nowarrow C_2 \ Rightarrow C_1 $ 어떤 모순이다. 그리고 키라 정의는 다음을 따릅니다.

가 내 추론이 정확합니까?

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