기본 이진 검색 트리 쿼리

Question

BST의 순서대로는 항상 정렬됩니다.하지만 이진 트리가 BST이면 BST라고 할 수 있습니다.

Answer 1

높이가 $ 0 $ 은 사실입니다.

$ h $ 보다 $ x $ , 높이 $ h $ 및 그 중에는 이더라는 정렬됩니다. 특히 왼쪽 및 오른쪽 하위 트리의 수정기가 정렬되고 $ H $ 보다 높이가 작습니다. 그런 다음 가정에 따라 BST입니다. 이제 주어진 트리의 inorder에서 노드 $ x $ 은 왼쪽 하위 트리의 모든 노드 다음에 나열됩니다. INORDER가 정렬되므로 $ x $ 은 왼쪽 하위 트리의 노드보다 작지 않습니다. 마찬가지로 $ x $ 은 오른쪽 하위 트리의 노드보다 크지 않습니다. 따라서 나무는 BST입니다.

이진 트리의 높이에 대한 유도에 의해, 이중 장치가 분류되는 모든 이진 트리는 BST입니다.