Como faço para calcular a similaridade do cosseno de dois vetores?

StackOverflow https://stackoverflow.com/questions/520241

Pergunta

Como faço para encontrar a similaridade do cosseno entre os vetores?

Eu preciso encontrar a similaridade para medir o parentesco entre duas linhas de texto.

Por exemplo, eu tenho duas frases como:

sistema de interface de usuário

máquina de interface de usuário

... e seus respectivos vetores após TF-IDF, seguido pela normalização usando LSI, por exemplo [1,0.5] e [0.5,1].

Como faço para medir a smiliarity entre esses vetores?

Foi útil?

Solução 

public class CosineSimilarity extends AbstractSimilarity {

  @Override
  protected double computeSimilarity(Matrix sourceDoc, Matrix targetDoc) {
    double dotProduct = sourceDoc.arrayTimes(targetDoc).norm1();
    double eucledianDist = sourceDoc.normF() * targetDoc.normF();
    return dotProduct / eucledianDist;
  }
}

Eu fiz algumas coisas tf-idf recentemente para minha unidade de Information Retrieval na Universidade. Eu usei esse método Cosine Similaridade que usa Jama:. Java Matrix Package

Para o código fonte completo ver IR Math com Java: medidas de similaridade , realmente bom recurso que cobre um bom número de diferentes medidas de similaridade.

Outras dicas

Se você quiser evitar depender de bibliotecas de terceiros para uma tarefa tão simples, aqui é uma implementação Java simples: 

public static double cosineSimilarity(double[] vectorA, double[] vectorB) {
    double dotProduct = 0.0;
    double normA = 0.0;
    double normB = 0.0;
    for (int i = 0; i < vectorA.length; i++) {
        dotProduct += vectorA[i] * vectorB[i];
        normA += Math.pow(vectorA[i], 2);
        normB += Math.pow(vectorB[i], 2);
    }   
    return dotProduct / (Math.sqrt(normA) * Math.sqrt(normB));
}

Note que a função assume que os dois vetores têm o mesmo comprimento. Você pode querer verificá-la explicitamente para a segurança.

Tenha um olhar em: http://en.wikipedia.org/wiki/Cosine_similarity .

Se você tem vetores A e B.

A semelhança é definida como: 

cosine(theta) = A . B / ||A|| ||B||

For a vector A = (a1, a2), ||A|| is defined as sqrt(a1^2 + a2^2)

For vector A = (a1, a2) and B = (b1, b2), A . B is defined as a1 b1 + a2 b2;

So for vector A = (a1, a2) and B = (b1, b2), the cosine similarity is given as:

  (a1 b1 + a2 b2) / sqrt(a1^2 + a2^2) sqrt(b1^2 + b2^2)

Exemplo: 

A = (1, 0.5), B = (0.5, 1)

cosine(theta) = (0.5 + 0.5) / sqrt(5/4) sqrt(5/4) = 4/5

Para a representação esparsa de vetores utilizando Map(dimension -> magnitude) Aqui está uma versão scala (Você pode fazer coisas semelhantes em Java 8) 

def cosineSim(vec1:Map[Int,Int],
              vec2:Map[Int,Int]): Double ={
  val dotProduct:Double = vec1.keySet.intersect(vec2.keySet).toList
    .map(dim => vec1(dim) * vec2(dim)).sum
  val norm1:Double = vec1.values.map(mag => mag * mag).sum
  val norm2:Double = vec2.values.map(mag => mag * mag).sum
  return dotProduct / (Math.sqrt(norm1) * Math.sqrt(norm2))
}

def cosineSimilarity(vectorA: Vector[Double], vectorB: Vector[Double]):Double={
    var dotProduct = 0.0
    var normA = 0.0
    var normB = 0.0
    var i = 0

    for(i <- vectorA.indices){
        dotProduct += vectorA(i) * vectorB(i)
        normA += Math.pow(vectorA(i), 2)
        normB += Math.pow(vectorB(i), 2)
    }

    dotProduct / (Math.sqrt(normA) * Math.sqrt(normB))
}

def main(args: Array[String]): Unit = {
    val vectorA = Array(1.0,2.0,3.0).toVector
    val vectorB = Array(4.0,5.0,6.0).toVector
    println(cosineSimilarity(vectorA, vectorA))
    println(cosineSimilarity(vectorA, vectorB))
}

Versão scala

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