Conversão de parte fracionária de um número hexadecimal para binário

Question

O número é dado como: (C012.25) hexadecimal Eu tenho que convertê-lo em octal. Então eu convertei em binário primeiro e tenho o resultado como: 1100000000010010.01000000 (já que cada bit em hexadecimal representa 4 bits em binário, então c= 1100,0= 0000,1= 0001,2= 0010 e por 0,25= .01000000) A solução menciona a conversão binária como 1100000000010010.00100101

Por favor, guie-me sobre o que foi feito errado! Além disso, se consegui a representação binária ... Como posso converter a parte fracionária do não binário (0,00100101) em octal.

Answer 1

Aqui está como converter a parte fracionária do hexadecimal para binário: $$ (0,25) _ {16}=frac {2} {16} + \ frac {5} {16 ^ 2}= \ FRAC {0 \ Cdot 8 + 0 \ Cdot 4 + 1 \ Cdot 2 + 0 \ CDOT 1} {16} + \ FRAC {0 \ Cdot 8 + 1 \ Cdot 4 + 0 \ Cdot 2 + 1 \ Cdot 1} {16 ^ 2}= \\ \ FRAC {0} {2} + \ frac {0} {4} + {1} {8} + \ frac {0} {16} + \ frac {0} {32} + \ frac {1}{64} + \ frac {0} {128} + \ frac {1} {256}= (0,00100101) _2 $$ Como você pode ver, simplesmente substituímos $ 2 $ com sua representação base 2 e, em seguida, adjacente à representação da base 2 da $ 5 $> $ 5.Eu incluí este cálculo para mostrar por que isso funciona.

Observe também que $ (0,25) _ {16} \ neq 1/4 $ .