R: Escala multidimensional

Question

Eu tenho várias perguntas:
1. Qual é a diferença entre ISOMDS e CMDSCALE?
2. Posso usar matriz assimétrica?
3. Existe alguma maneira de determinar o número ideal de dimensões (em resultado)?

Answer 1

1. Um dos métodos do MDS é distance scaling e é dividido em métrica e não-meétrica. Outro é o classical scaling (também chamado distance geometry por aqueles em bioinformática). A escala clássica pode ser realizada em r usando o comando cmdscale. O método de Kruskal de escala de distância não -meétrica (usando a função de tensão e a regressão isotônica) pode ser realizada usando o comando isoMDS na massa da biblioteca. O tratamento padrão de classical scaling produz um problema de composição de auto -composição e, como tal, é o mesmo que o PCA se a meta for redução da dimensionalidade. o distance scaling Os métodos, por outro lado, usam procedimentos iterativos para chegar a uma solução.

2. Se você se referir à estrutura da distância, acho que você deve passar por uma estrutura da classe dist que é um objeto com informações de distância. Ou uma matriz (simétrica) de distâncias, ou um objeto que pode ser coagido a uma matriz usando como.matrix (). (Como li na ajuda, apenas o triângulo inferior da matriz é usado, o restante é ignorado).

3. (para o método de escala clássica): Uma maneira de determinar a dimensionalidade da configuração resultante é olhar para os valores próprios do doubly centered Matriz simétrica B (= hah). A estratégia usual é plotar os autovalores ordenados (ou alguma função deles) contra a dimensão e, em seguida, identificar uma dimensão na qual os valores próprios se tornam "estáveis" (ou seja, não mude de forma perceptiva). Nessa dimensão, podemos observar um "cotovelo" que mostra onde a estabilidade ocorre (para pontos de um espaço n-dimensional, a estabilidade no gráfico deve ocorrer na dimensão n+1). Para uma interpretação gráfica mais fácil de uma solução clássica de escala, geralmente escolhemos n para ser pequeno, da ordem 2 ou 3.