Como determinar o raio e o centro de um círculo quando apenas três pontos não colineares são conhecidos?

Question

Estou trabalhando em um programa C# que lida com geometria Oracle Spatial.Quando os dados do círculo são armazenados em um campo geométrico, apenas três pontos não colineares são armazenados para representar o círculo.O problema é que preciso usar esses dados em uma página da web do Google Maps e preciso do ponto central e do raio do círculo (já que minha função de desenho de círculo usa essas informações).

Alguém pode ajudar com a matemática envolvida e com a tradução dessa matemática para C#?EU pensar esta página pode conter a resposta, mas estou tendo dificuldade em segui-la.Existem fórmulas para raio e centro dados três pontos, mas elas definem as variáveis ​​como matrizes e eu me perco nesse ponto.Como eu resolveria isso no código?

Answer 1

eu_R = eu_t =

Coordenadas centrais:

Cortesia de http://www.regentsprep.org/regents/math/geometry/gcg6/RCir.htm

Editar:O link antigo estava morto.

Answer 2

Você está certo ao dizer que as fórmulas (28)-(34) têm a resposta para sua pergunta.A chave a ser observada é que (31)-(34) não são apenas matrizes, mas determinantes de matrizes. Wikipédia fornece a fórmula para calcular o determinante de uma matriz 3x3, que é tudo o que é necessário aqui.