Encontre a resposta para a equação da string sem usar avaliar ()

Question

Preciso de uma maneira de tomar uma equação dada como uma corda e achar sua resposta matemática, a grande ressalva é que não posso usar avaliar ().

Sei que a equação contém apenas números, os quatro operadores matemáticos (ou seja, * / + -) e parênteses, ela pode ou não ter espaços na sequência. Aqui estão alguns exemplos.

4 * 4
4+6/3
(3 / 2)*(4+8)
(4+8) * 2

Suponho que isso terá que ser feito com algum tipo de regex?

Answer 1

Expressões matemáticas não são regulares. Eles estão sem contexto.

Sua melhor aposta é analisá-los usando algoritmos de análise de matemática conhecidos como o algoritmo do quintal. Tudo o que você precisa se preocupar é implementar o algoritmo no PHP. Você pode até encontrar implementações de PHP online.

Answer 2

Caso alguém esteja interessado aqui é o algoritmo que eu criei no PHP para produzir notação polonesa reversa

function convertToRPN($equation)

{
    $equation = str_replace(' ', '', $equation);
    $tokens = token_get_all('<?php ' . $equation);
    $operators = array('*' => 1, '/' => 1, '+' => 2, '-' => 2);
    $rpn = '';
    $stack = array();
    $size = count($tokens);                                                 
    for($i = 1; $i < $size; $i++) {
        if(is_array($tokens[$i])) {
            $rpn .= $tokens[$i][1] . ' ';
        } else {
            if(empty($stack) || $tokens[$i] == '(') {
                $stack[] = $tokens[$i];
            } else {
                if($tokens[$i] == ')') {
                    while(end($stack) != '(') {
                        $rpn .= array_pop($stack);
                    }
                    array_pop($stack);
                } else {
                    while(!empty($stack) && end($stack) != '(' && $operators[$tokens[$i]] >= $operators[end($stack)]) {
                        $rpn .= array_pop($stack);
                    }
                    $stack[] = $tokens[$i];
                }
            }
        }
    }

    while(!empty($stack)) {
        $rpn .= array_pop($stack);
    }

    return $rpn;
}