Найдите каждое число в треугольнике Паскаля в 1500-й строке?

Question

Я только что задал еще один вопрос о треугольнике Паскаля о поиске суммы 1500-й строки.Я так рад, что люди ответили так быстро, но, к сожалению, позже я понял, что мне нужен каждый отдельный номер в 1500-й строке.

Здесь я нашел простой способ вычислить любое число в треугольнике Паскаля, но когда я пытаюсь использовать формулу в своем коде, программа вылетает при запуске.

#include"stdio.h"
int factorial(int);

int main()
{
    int i=0;
    for(i=0; i<1501; i++)
    {
       printf("%d \n" , (factorial(1500)/factorial(1500-i))/factorial(i) );
    }
}
int factorial(int x)
{
    if(x<2)
    return 1;
    else
    {
        return x*factorial(x-1);
    }
}

Answer 1

Для получения результатов вам понадобится библиотека biginteger, так как

binom(1500,750) = 722462892448930217028116073228485295944376343040546523665632913653613596406381727723198055046187955623124069093412562720869577867557610868874271130828359513282184417776042792372322074253393127328396528996120053749558122610911178218582669317535346728464707661495135518682519172221470420360910320792434869988224466647627642393919250205687942318888922893189087379790541907686956429837978631252775258630376332505697937034877619012586751274240109457111424

превосходит даже обычный double диапазон.

Но при наличии такого типа отношение

binom(n,k+1) = binom(n,k)*(n-k)/(k+1)

позволяет простую и относительно эффективную реализацию:

bigint value = 1;
int numerator = 1500 + 1, denominator = 0;
for(; denominator <= 1500; --numerator, ++denominator, value = value*numerator/denominator)
{
    output(value);
}

где output это любой метод вывода, предоставляемый библиотекой.

А value = value*numerator/denominator часть необходимо адаптировать, если библиотека не предлагает перегрузки для умножения/деления больших и обычных чисел. intс.

Answer 2

Вместо этого используйте линейный алгоритм для факториала, чтобы не сложить переполнение через рекурсию:

int factorial(int x) {
    if (x < 2) return 1;

    int result = x;

    while (--x) {
        result *= x;
    }

    return result;
}

.