Какие из следующих почтовых обозначений правильно представляют инфикс Sum 1 + 2 + 3 + 4?

Question

Я проверяю конвертер Infix-To-Postfix-To-Infix и нашел некоторую неопределенность. Например, простой инфикс сумма

1 + 2 + 3 + 4

может быть преобразован в Postfix One

1 2 + 3 + 4 +

Предполагая, что операторы с равными приоритетами не накапливаются. Если они есть, я получаю

1 2 3 4 + + +

С другой стороны, все следующие выражения постфикса могут быть преобразованы в начальную сумму

1 2 + 3 + 4 +
1 2 + 3 4 + +
1 2 3 4 + + +

Все эти постфиксные выражения правильными?

Update1.

Если бы вы сделаете такой конвертер, к какой форме вы бы выбрали? Мне нужно выбрать один для тестирования.

Answer 1

Вам нужно определить дополнительное ограничение.

Математически ваши постфиксные выражения все одинаковы. Но на компьютере целочисленное дополнение не совсем коммутативное из-за переполнения.

Замените 1 2 3 4 с ABCD и рассмотрите возможность переполнения. Большинство языков программирования определяют это a + b + c + d должно быть оценено влево-право, так что a b + c + d + является единственным правильным переводом.

Только при определении того, что порядок оценки «не указан» все версии PostFix эквивалентны. Это было так для (более старых) C компиляторов.

Answer 2

Да, все правильно. Они соответствуют следующим зарубежным выражениям инфикса:

((1 + 2) + 3) + 4
(1 + 2) + (3 + 4)
1 + (2 + (3 + 4))

Answer 3

+ запутается - это коммутативный, так на самом деле, каждый результат кажется правильный.

Рассмотреть вопрос о замене + С другими операторами: 1 a 2 b 3 c 4.
Правильный результат здесь, для левого ассоциативных операторов,

1 2 a 3 b 4 c

Итак, в вашем случае, я бы ожидал 1 2 + 3 + 4 +