احتمال والتكرار النسبي

Question

إذا كنت تستخدم التكرار النسبي لتقدير احتمال وقوع الحدث، وكيف جيدة وتقديري استنادا إلى عدد من التجارب؟ هو الانحراف المعياري مقياسا جيدا؟ ومن شأن ورقة / صلة / كتاب على الانترنت أن يكون مثاليا.

http://en.wikipedia.org/wiki/Frequentist

Answer 1

وأعتقد كنت تبحث عن فاصل الثقة للنسبة العينة. وهنا بعض الموارد التي قد تكون مفيدة:

الثقة الفاصل الزمني لنسبة دروس
الثقة الفاصل الزمني لنسبة البيان

وأساسا تقديرك يحسن معكوس يتناسب مع الجذر التربيعي لعدد من العينات. حتى إذا كنت تريد قطع الخطأ في نصف وأنت تسير في حاجة إلى أربع مرات عينات عديدة.

Answer 2

وربما اختبار كاي تربيع هو ما تريد. انظر، على سبيل المثال، صفحة ويكيبيديا على بيرسون مربع كاي اختبار . الانحراف المعياري هو ليس ما تريد، لأن ذلك حول شكل التوزيع، وليس مدى دقة تقدير لك هو من التوزيع الفعلي. أيضا، لاحظ أن معظم هذه الأمور عن توزيعات "طبيعية"، وليس كل توزيعات طبيعية.

Answer 3

ويمكنك الاعتماد على عدد من نجاحات في تسلسل ن من نعم / لا التجارب، أليس كذلك؟ طالما أن التجارب احدة مستقلة وجودك في مجال توزيع ذي الحدين ( ويكيبيديا ) . تردد النجاح و = ق / ن هو مقدر من ع احتمال النجاح و. تباين التردد الخاص تقدير و هو ع * (1-ع) / ن ليرسم ن.

وطالما ص ليست قريبة جدا من الصفر أو 1، وطالما لم يكن لديك "صغيرة جدا" عددا من الملاحظات ن، فإن الانحراف المعياري تكون تدبيرا معقولا لنوعية تقديرك و.

إذا ن كبير بما فيه الكفاية (بحكم التجربة ن * ع> 10)، يمكنك تقريب بواسطة N العادي توزيع (و، و * (1-و) / n)، وتقدير الانحراف المعياري هو مقياس جيد. انظر هنا لمناقشة أكثر استفاضة.

وقال هذا سوف تقريب مع الانحراف المعياري لم تقطع أي كريم إذا كان هذا يحتاج إلى بعض الصرامة الأكاديمية (على سبيل المثال هو المنزلية).