probabilidade e a frequência relativa

Question

Se eu usar frequência relativa para estimar a probabilidade de um evento, como bom é minha estimativa com base no número de experimentos? desvio padrão é uma boa medida? Um papel / link / livro on-line seria perfeito.

http://en.wikipedia.org/wiki/Frequentist

Answer 1

Eu acredito que você está olhando para o intervalo de confiança para uma proporção da amostra. Aqui estão alguns recursos que podem ser úteis:

Intervalo de Confiança para Proporção Tutorial
Intervalo de Confiança para Proporção Handout

Basicamente sua estimativa melhora inversa proporcional à raiz quadrada do número de amostras. Então, se você quer cortar o seu erro na metade você vai precisar de quatro vezes o número de amostras.

Answer 2

Provavelmente um teste qui-quadrado é o que você quer. Veja, por exemplo, a página da Wikipedia sobre teste qui-quadrado de Pearson. desvio-padrão não é o que você quer, uma vez que é sobre a forma da distribuição, não como exato você estimativa é da distribuição real. Além disso, nota que a maioria destas coisas são sobre distribuições "normais", e nem todas as distribuições são normais.

Answer 3

Você conta o número de sucessos s em uma seqüência n de Sim / Não experimentos, certo? Enquanto os experimentos individuais são independentes você está no reino da distribuição binomial ( Wikipedia ) . Frequência de sucesso f = s / n é um estimador da probabilidade de sucesso e p. A variação de sua frequência estimativa f é p * (1-p) / n para n empates.

Enquanto p não é muito próximo de zero ou 1, e contanto que você não tem "muito pequeno" uma série de observações n, o desvio padrão será uma medida razoável para a qualidade de sua estimativa f.

Se n é grande o suficiente (regra n * p> 10), você pode aproximar por uma distribuição normal N (f, f * (1-f) / n), e estimativa de desvio padrão é uma medida boa. Consulte aqui para uma discussão mais ampla.

Este disse a aproximação com o desvio-padrão não vai cortar qualquer gelo se isto tem de ter algum rigor académico (por exemplo, é um trabalho de casa).