يمكن لأي شخص أن يشرح عكس ذلك

Question

أحاول بناء عكس إيجابي للبيان التالي: إذا كان A هو 0 أو B هو 0، فإن A*B هو 0.

هنا محاولتي: إذا كان A*B ليس 0، فإن A ليس 0 أو B ليس 0.

العبارة الأصلية صحيحة، والعكس صحيح، لأن كلا من أ و يجب أن يكون B غير صفر حتى يكون A*B غير صفر...أفعل شيئا خاطئا؟

Answer 1

نعم.

والعكس الإيجابي لـ "إذا كان P إذن Q" هو "إذا لم يكن Q، فليس P".

لذا فإن عكس "إذا كان A هو 0 أو B هو 0، فإن A*B هو 0" هو "إذا كان A*B ليس 0، إذن ليس (A هو 0 أو B هو 0)".

و"ليس (A هو 0 أو B هو 0)" هو "A ليس 0". و B ليس 0"، لذلك يجب أن يكون مضاد الإيجابية "إذا كان A*B ليس 0، ثم A ليس 0 وB ليس 0".فقط ما تتوقعه :-)

Answer 2

تحتاج إلى تغيير "أو" الرئيسي إلى و.يرى http://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws

لذا:إذا كان A*B ليس 0، فإن A ليس 0 وB ليس 0.

Answer 3

نعم، لقد فعلت شيئا خاطئا.ليس (أ أو ب) = ليس (أ) و ليس (ب).لقد أهملت تغيير "أو" إلى "و" عند توزيع "لا".(دي مورغان)