Kann jemand die contra erklären

Question

Ich versuche, eine contra für die folgende Aussage zu konstruieren. Wenn A 0 oder B 0 ist, dann A * B ist 0

Hier ist mein Versuch: Wenn A * B nicht 0 ist, dann ist A nicht 0 oder B nicht 0

.

Die ursprüngliche Aussage ist wahr, aber die contra ist falsch, da sowohl A und B nicht Null, um für A * B sein muss, nicht Null zu sein ... mache ich etwas falsch ?

Answer 1

Ja.

Die contra von „Wenn P, dann Q“ „Wenn nicht Q, dann nicht P“.

So ist die contra von "Wenn A 0 oder B 0 ist, dann ist A*B 0" ist: "Wenn A*B nicht 0 ist, dann nicht (A 0 oder B 0)".

Und "nicht (A 0 oder B 0)" ist "A nicht 0 und B ist nicht 0", so sollte die contra sein „Wenn A*B nicht 0 ist, dann A nicht 0 und B nicht 0" . Genau das, was Sie erwarten: -)

Answer 2

müssen Sie die Haupt ändern „oder“ in ein und. finden Sie unter http://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws

so: Wenn A * B nicht 0 ist, dann ist A nicht 0 und B nicht 0

.

Answer 3

Ja, Sie haben etwas falsch gemacht. NOT (A oder B) = NOT (A) und NICHT (B). Sie vernachlässigt ändern ‚oder‘ zu ‚und‘ wenn die ‚nicht‘ zu verteilen. ( De Morgan )