Qualcuno può spiegare la contrapositive

Question

Sto cercando di costruire un contrapositive per la seguente dichiarazione:. Se A è 0 o B è 0, allora A * B è 0

Ecco il mio tentativo: Se A * B non è 0, allora A non è 0 o B non è 0

.

La dichiarazione originale è vero, ma la contrapositive è falso in quanto sia A e B deve essere diverso da zero in modo che A * B per essere diverso da zero ... sto facendo qualcosa di sbagliato ?

Answer 1

Sì.

Il contrapositive di "Se P, allora Q" è "se non Q, allora non P".

Così il contrapositive di "Se A è 0 o B è 0, allora A * B è 0" è "Se A <=> B non non è 0, allora (A è 0 o B è 0)" .

E "non (A è 0 o B è 0)" è "A non è 0 e B non è 0", in modo che il contrapositive dovrebbe essere "Se A <=> B non è 0, allora A non è 0 e B non è 0" . Proprio quello che ci si aspetta: -)

Answer 2

è necessario modificare il principale "o" in una e. vedi http://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws

così: se A * B non è 0, allora A non è 0 e B non è 0

.

Answer 3

Sì, hai fatto qualcosa di sbagliato. NOT (A o B) = NON (A) e NON (B). È trascurato di cambiare 'o' a 'e' quando la distribuzione del 'non'. ( De Morgan )