Quelqu'un peut-il expliquer la contraposition

Question

Je suis en train de construire une contraposition pour la déclaration suivante:. Si A est 0 ou B est 0, A * B est 0

Voici ma tentative: Si A * B est 0, alors A est différent de 0 ou B est de 0

.

La déclaration d'origine est vrai, mais le faux est contrapositive puisque les deux A et B doit être non nulle pour A * B non nul ... je fais quelque chose de mal ?

Answer 1

Oui.

La contraposition de « Si P alors Q » est « Sinon Q, donc pas P ».

Ainsi, la contraposition de "Si A est 0 ou B est 0, alors A est B 0 *" est "Si A B ne <=> 0, donc pas (A est 0 ou B est 0)" .

"non (A est 0 ou B est 0)" est "A est différent de 0 et B est différent de 0", de sorte que le contrapositive devrait être « Si A B n'est pas <=> 0, alors A est différent de 0 et B est de 0" . Tout ce que vous attendez: -)

Answer 2

vous devez changer le principal « ou » dans une et

. voir http://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws

: Si A * B est 0, alors A est différent de 0 et B est de 0

.

Answer 3

Oui, vous avez fait quelque chose de mal. NOT (A ou B) = NON (A) et NOT (B). Vous avez omis de changer « ou » à « et » lors de la distribution du « non ». ( De Morgan )