¿Alguien puede explicar el contrapositivo

Question

Estoy tratando de construir un contrapositivo para la siguiente declaración:. Si A es 0 o B es 0, entonces A * B es 0

Aquí es mi intento: Si A * B no es 0, entonces A no es 0 o B no es 0

.

La declaración original es cierto, pero la contrapositivo es falsa, ya que ambos Un y B debe ser distinto de cero a fin de que A * B a ser distinto de cero ... estoy haciendo algo mal ?

Answer 1

Sí.

La contraposición de "Si P entonces Q" es "Si no Q, entonces no P".

Así que la contraposición de "Si A es 0 o B es 0, entonces A es B * 0" es "Si A <=> B no es 0, entonces no (A o B es 0 0 es)" .

Y "no (A o B es 0 es 0)" es "A no es 0 y B no es 0", por lo que el contrapositivo debe ser "Si A es B no <=> 0, entonces A no es 0 y B no es 0" . Justo lo que esperas: -)

Answer 2

necesita cambiar el principal "o" en un e. ver http://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws

así: Si A * B no es 0, entonces A no es 0 y B no es 0

.

Answer 3

Sí, has hecho algo mal. NO (A o B) = NO (A) y NO (B). Se omite la cambiar 'o' a 'y' la hora de distribuir el 'no'. ( De Morgan )