ما هي المعادلة لحساب المسافة من نهاية قطعة خط إلى حافة دائرة؟

Question

لدي دائرة مع نقطتين بداخلها والتي تشكل شريحة خط. كيف يمكنني حساب المسافة من نقطة نهاية واحدة إلى حافة الدائرة حيث سيتقاطع الخط ذلك؟

Answer 1

أعتقد أن الطريقة السياحية هي معرفة المكان الذي توجد فيه تقاطع الخط والدائرة، ثم احسب المسافة من نقطة شريحة الخط مع نقطة التقاطع.

لذلك، قل الدائرة الخاصة بك وصفها المعادلة

x^2 + y^2 = 5

وقطاع الخط الخاص بك هو النقاط

(1,3), (2,4)

أولا، يمكنك معرفة المعادلة للخط مباشرة عبر الجزء، والتي، في هذه الحالة، ستكون

y = x + 2

ثم استبدل هذه المعادلة في المعادلة الأولى، وتحصل

x^2 + (x+2)^2 = 5

تبسيط هذا في

2x^2 + 4x - 1 = 0

وحلها عبر الصيغة الرباعية.

لديك الآن إحداثيات X لنقاط التقاطعين. من هناك، قم بتوصيل معادلة السطر الحصول على إحداثيات y. ثم يمكنك فقط القيام بحساب نقطة النقطة العادية Ala Pythagoras.

sqrt ( (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 )

Answer 2

استخدم مركز الدائرة كنقطة مرجعية. الحصول على المسافة من النقطة المركزية إلى نقطتين، ثم دائرة نصف قطر الدائرة. يمكنك الآن رسم مثلث بين أي ثلاثة من هذه النقاط (المركز ونقطة القطاع ومحافة الدائرة.) يمكن للبيتثاغوراس التعامل مع الباقي.

Answer 3

نقطتين تحدد خطا L. Solve للحصول على المعادلة CX + L = 0 حيث C هو معادلة الدائرة. إذا كنت أتذكر بشكل صحيح: P بعض المعلومات هنا.