لماذا لا يكون للفتحات / الإغلاق المتعددة بنفس النواة؟

Question

أعرف عن الختام والفتح، ولكن لا يزال هناك سؤال واحد بالنسبة لي!وفقا ل "معالجة الصور الرقمية، الطبعة الثالثة"، من قبل Gonzales، لا يكون للتطبيق المتعدد للفتح / الإغلاق أي تأثير بعد أول مرة تقوم فيها بتطبيقها!لم أستطع معرفة ذلك؟يمكن لأي شخص أن يساعد؟

Answer 1

هذا هو السلوك المتوقع منذ الفتحات والإغلاق هي عمليات idempotent . العملية هي Idempotent إذا، كلما يتم تطبيقها مرتين على أي قيمة، فإنها تعطي نفس النتيجة كما لو تم تطبيقها مرة واحدة: f (f (x))= f (x). الفتحات هي المشغلين على شعرية L التي هي idempotent، وزيادة، ومكافحة شاملة أثناء الإغلاق هي المشغلين على L التي هي idempotent، وزيادة، واسعة النطاق. يمكن للمرء العثور على مناقشة حول ما هو Idempotence هنا .

في إحساس أكثر بديهية، فإن الافتتاح على مجموعة X هو تآكل يتبعه تمدد من خلال نفس وظيفة الهيكلة. بمجرد أن يتم التكرار الأول، لا يتغير SET X إلى إزالة التآكل والتدليل وإضافة نفس "1 في المجموعة X. نتاج الفتح والإغلاق هو أيضا عملية Idempotent - وهي مثيرة للاهتمام للغاية. واحدة أخرى إذا تغيرت واحدة في كل تكرار دائرة نصف قطر عنصر الهيكلة للفتحات / الإغلاق، فإن المرء سيحصل على عامل تصفية متسلسل بدلا من ذلك، مما ينتج مبسط multisfale للصورة، وبالتالي إنتاج مساحة النطاق .

أود أن أحيلك إلى كتاب جان سيرا على التشكل الرياضي أو فهم أفضل.