ما هي بعض المراجع الجيدة لديناميات الجسم الصلبة؟

Question

أنا لست رجل رياضيات على الأقل ولكني مهتم بالتعرف على فيزياء الجسم الجامدة (لغرض تنفيذ محرك فيزياء أساسي ثلاثي الأبعاد).في المدرسة، درست الرياضيات فقط من خلال الجبر 2، لكنني قمت بالتطوير ثلاثي الأبعاد لسنوات، لذلك لدي فهم جيد إلى حد ما للمتجهات والكواتيرنيونات والمصفوفات وما إلى ذلك.مشكلتي الحقيقية هي قراءة الصيغ المعقدة وما شابه، لذلك أنا أبحث عن بعض المراجع اللائقة لديناميكيات الجسم الصلبة والتي ستكون منطقية إلى حد ما.

هل لدى أي شخص أي مراجع جيدة؟

Answer 1

الفيزياء لمبرمجي الألعاب أعتقد أنه أفضل من الفيزياء لمطوري اللعبة.

إذا كنت تريد شيئًا سميكًا في رف الكتب الخاص بك (كما أفعل أنا)، فهو Eberly's تصميم محرك اللعبة ثلاثي الأبعاد و إرليبن الرسوم المتحركة القائمة على الفيزياء يمكن أن تصاحب ما سبق.

Answer 2

كريس هيكر لديه مجموعة رائعة من المقالات على موقعه الإلكتروني والتي تم نشرها في الأصل في مجلة Game Developer.يبدأون بفيزياء ثنائية الأبعاد ويتقدمون إلى ثلاثي الأبعاد.

النمذجة على أساس مادي بقلم ديفيد باراف جيد أيضًا، لكنه أثقل قليلاً في الرياضيات.

Answer 3

أعتقد أن ما تبحث عنه هو الميكانيكا الكلاسيكية، التي تصف الحركة في بُعد واحد، وبعدين، وثلاثة أبعاد بطريقة عامة.

لقد وجدت جيدة دورة تمهيدية في الميكانيكا الكلاسيكية من جامعة تكساس.

لا أضمن أنك ستتمكن من فهم جميع المفاهيم الموجودة هناك، لكنها على الأقل ستمنحك أساسًا لخطتك.أنصحك باستشارة أستاذ فيزياء لمساعدتك في فهم الرياضيات.

حظ سعيد!

Answer 4

إذا كنت معتادًا (ومرتاحًا) عليه بالفعل

• الجبر الخطي
• حساب التفاضل والتكامل الأساسي
• قوانين نيوتن للحركة

ثم 6DoF ديناميكيات الجسم الصلبة هو ما تبحث عنه.إنها مقالة مختصرة مكتوبة [إخلاء المسؤولية:بواسطتي] عندما اضطررت ذات مرة إلى تطوير جهاز محاكاة طيران بطائرة هليكوبتر.

يسمح استخدام مصفوفة الدوران بمعادلات نمذجة بسيطة للغاية، ولكن يوجد رسم خرائط بسيط من وإلى الكواترنيون إذا كنت تفضل هذا التمثيل لأسباب أخرى.

Answer 5

محاولًا ألا تجعلك تمزّق شعرك بسبب الإحباط (حسنًا، مقالات Baraff/Witkin الرائعة في الرياضيات مع المصفوفات متعددة الأبعاد قد تفعل ذلك أحيانًا)، يمكنك الاطلاع على المقالات الأسهل على الإنترنت مثل تلك المنشورة في Gamasutra.هنا اثنين منهم:

1. http://www.gamasutra.com/resource_guide/20030121/kennedy_pfv.htm
2. http://www.gamasutra.com/features/19990702/data_structures_01.htm
3. http://www.gamasutra.com/resource_guide/20030121/jacobson_pfv.htm

ستلاحظ أنهم يشيرون إلى الموارد المذكورة كجزء من مراجعهم.أود أن أضيف أنه ما لم تكن بحاجة إلى حل نظام المعادلات لجسيمات متعددة، أو أحرف مفصلية، أو كائن معقد غير جامد، فقد يكون هذا كافيًا للبدء به.

ومع ذلك، إذا كنت تبحث عن فيزياء ورياضيات أكثر تقدمًا تتضمن أنظمة مصفوفات ومعادلات، فابحث عن الصفحات الرئيسية لـ Witkin وBaraff (أعتقد أنهما موجودان في Pixar إذا لم أكن مخطئًا)، أو ابدأ بـ Hecker (الذي جرب أكثر من عدة طرق عملية وتوثيق نتائجه).