剛体ダイナミクスに関する優れた参考文献には何がありますか?

Question

私は数学はまったく得意ではありませんが、(基本的な 3D 物理エンジンを実装する目的で) 剛体物理学について学ぶことに興味があります。学校では数学は代数 II までしか受けていませんが、3D 開発を何年もやっていたので、ベクトル、四元数、行列などについてはかなり理解しています。私の本当の問題は複雑な数式などを読むことなので、意味のあるまともな剛体力学のリファレンスを探しています。

誰か良い参考資料がありますか？

Answer 1

ゲームプログラマーのための物理学 よりも良いと思います ゲーム開発者のための物理学.

(私と同じように) 本棚に分厚いものが欲しい場合は、Eberly の本を読んでください。 3D ゲームエンジンの設計 そしてエルレーベンの 物理ベースのアニメーション 上記に付随することができます。

Answer 2

クリス・ヘッカー 彼の Web サイトには、もともと Game Developer Magazine に掲載された素晴らしい記事のセットがあります。2D 物理学から始まり、3D に進みます。

物理ベースのモデリング David Baraff 著も優れていますが、数学に関しては少し複雑です。

Answer 3

あなたが探しているのは、1 次元、2 次元、および 3 次元の動きを一般化された方法で記述する古典力学だと思います。

良いものを見つけました テキサス大学の古典力学の入門コース.

そこにあるすべての概念を理解できるかどうかは保証できませんが、少なくとも計画の基礎にはなります。数学を理解するには、物理​​学の教授に相談することをお勧めします。

幸運を！

Answer 4

すでに慣れている（そして慣れている）場合は、

• 線形代数
• 基本的な微積分
• ニュートンの運動法則

それから 6DoF 剛体ダイナミクス あなたが探しているものです。簡単に書いた記事です[免責事項:私による] かつてヘリコプターのフライト シミュレーターを開発しなければならなかったときのことです。

回転行列を使用すると、非常に単純なモデリング方程式が可能になりますが、次の場合には、四元数との間の単純なマッピングが存在します。 他の理由でその表現を好む.

Answer 5

イライラして髪の毛をむしり取られないように（まあ、バラフ/ウィトキンの多次元行列を使った素晴らしい数学の記事は時々そうするでしょう）、Gamasutra に掲載されている記事など、より簡単なオンライン記事を参照することができます。そのうちの 2 つを次に示します。

1. http://www.gamasutra.com/resource_guide/20030121/kennedy_pfv.htm
2. http://www.gamasutra.com/features/19990702/data_ Structures_01.htm
3. http://www.gamasutra.com/resource_guide/20030121/jacobson_pfv.htm

言及されているリソースが参照の一部として示されていることがわかります。複数の粒子、多関節のキャラクター、または非剛体で複雑なオブジェクトの方程式系を解く必要がない限り、最初はこれで十分かもしれないことも付け加えておきます。

ただし、行列や方程式系を含むより高度な物理学や数学を探している場合は、Witkin と Baraff のホームページを参照するか (記憶違いでなければ、どちらもピクサーにあると思います)、Hecker から始めてください (これまで以上のことを試しました)。いくつかの実践的な方法とその結果を文書化しました)。